标量;动能的变化;情境创设
滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由
坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点
B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变。
微点判断
(1)运动员由A点到B点速度方向在不断变化，所以动能也在不断变化。()
(2)运动员所受合力不为零，合外力做功也不为零。 ()
(3)摩擦力对运动员做负功。 ()
(4)重力和摩擦力的合力做的功为零。 ();(一)对动能定理的理解(固基点)
[题点全练通]
1．[对物体动能的理解](2024·新课标卷)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试,测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后,落到海面上。调整弹射装置,使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力,则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的()
A.0.25倍 B.0.5倍
C.2倍 D.4倍
;答案：C;2．[对动能定理的理解]
如图所示，轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点。现将小
物体靠着弹簧(不拴接)并将弹簧压缩到A点，然后由静止释放，小
物体在粗糙水平面上运动到C点静止，则 ()
A．小物体从A到B过程速度一直增加
B．小物体从A到B过程加速度一直减小
C．小物体从B到C过程中动能变化量大小小于克服摩擦力做功
D．小物体从A到C过程中弹簧的弹性势能变化量大小等于小物体克服摩擦力做功
;解析：在A、B间某处物体受到的弹力等于摩擦力，合力为0，速度最大，而在B点只受摩擦力，合力不为零，因此小物体从A到B过程加速度先减小再增大，速度先增大后减小，故A、B错误；小物体从B到C过程中，由动能定理得－Wf＝ΔEk，故C错误；小物体从A到C过程中，由动能定理得W弹－Wf1＝0，故D正确。
答案：D;3．[由动能定理分析合力做功]
(多选)如图所示，某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线，
从图中可以判断 ()
A．在0～t1时间内，合力逐渐减小
B．在0～t2时间内，合力做正功
C．在t1～t2时间内，合力的功率先增大后减小
D．在t2～t4时间内，合力做的总功为零;解析：从v-t图线的斜率表示加速度可知，在0～t1时间内，加速度增大，由牛顿第二定律可知，合力增大，故A错误；由动能定理知0～t2时间内，动能增量为0，即合外力做功为0，故B错误；t1时刻，F最大，v＝0，F的功率为0，t2时刻F＝0，速度最大，F的功率为0，t1～t2时间内，合外力的功率先增大后减小，故C正确；由动能定理知t2～t4时间内，动能增量为0，即合外力做功为0，故D正确。
答案：CD;答案：ACD;[要点自悟明]
1．动能与动能变化的区别
(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。
(2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk0，表示物体的动能增加；ΔEk0，表示物体的动能减少。
2．对动能定理的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”有三层关系：
①因果关系：合力做功是物体动能变化的原因。
; ②数量关系：合力的功与动能变化可以等量代换。
③单位关系：国际单位都是焦耳。
(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力或其他力，功则为合力所做的总功。;[规律方法]
(1)在恒力作用下的直线运动问题可以应用牛顿运动定律与运动学公式结合求解，也可以应用动能定理求解。
(2)在不涉及时间的问题中，可优先考虑应用动能定理。
(3)动能定理中的位移和速度均是相对于同一参考系的，一般以地面为参考系。;考法(二)用动能定理求解曲线运动问题
[例2](多选)如图所示，长为L＝0.4m的轻杆一端连着质量
为m＝1kg的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始
时小球静止于地面上。现在杆中点处施加一大小不变、方向始终
垂直于杆的力F，轻杆转动30°时撤去F，则小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，重力加速度g＝10m/s2，π≈3。下列说法正确的是 ()
A．力F所做的功为4J
B．力F的大小约为40N
C．小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力大小为5N
D．撤去F瞬间，小球的速度大小为2m/s;[答案]ABD;[规律方法]
(1)动能定理表达式是一个标量式，式中各项均为标量，因此，应用动能定理时不必关注速度的具体方向，也不能在某个方向上列出动能定理的表达式。
(2)注意物体所受各力做功的特点，如：重力做功与路径无关，重点关注始末两点的高度差，摩擦阻力做功与路径有关。
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