第4讲万有引力与宇宙航行相对论第1课时万有引力定律及其应用(全面落实基础)一、开普勒行星运动定律开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是______，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的______相等开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的_______跟它的公转周期的_______的比都相等椭圆面积三次方二次方

质点球心

三、宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度又叫______速度，是人造卫星的最小_____速度，其数值为____km/s第二宇宙速度使物体挣脱_____引力束缚的最小发射速度，其数值为_____km/s第三宇宙速度使物体挣脱_____引力束缚的最小发射速度，其数值为____km/s环绕发射7.9地球11.2太阳16.7

相同

情境创设一颗卫星围绕地球运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点。√×√××

情境创设如图所示，为一艘正在以0.2c的速度远离地球的飞船。微点判断(6)地球上的观察者看到飞船发出的激光束的速度为1.2c。 ()(7)地球上的观察者看到飞船的长度变短了。 ()(8)飞船上的观察者看到飞船上的时钟变慢了。 ()×√×

(一)开普勒行星运动定律(固基点)[题点全练通]1．[开普勒第一定律的理解](多选)下列说法正确的是 ()A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直D．太阳是静止不动的

解析：太阳系中八大行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上，故A正确；行星的运动轨迹为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确；椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线，故C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不断转动，故D错误。答案：AB

答案：C

3.[开普勒第三定律的应用](2025年1月·八省联考内蒙古卷)紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文台首次发现,其绕太阳运行周期约为6万年。该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值约为()A.1.5×103 B.1.5×104C.1.5×106 D.1.5×107

?

(二)宇宙速度(固基点)[题点全练通]1.[第一宇宙速度](2025年1月·八省联考四川卷)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1,半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器,在月球表面抛射绕月航天器,所需最小抛射速度的比值约为()A.20 B.6 C.4.5 D.1.9

答案：C?

答案：C

答案：CD

2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。(2)7.9km/s＜v发＜11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11.2km/s≤v发＜16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

(三)卫星运行参量的分析与比较(释疑点)研清微点1卫星运行状态参量的比较与计算1.(2025年1月·八省联考陕晋宁青卷)“神舟十九号”载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”,飞船太空舱与空间站对接成为整体,对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行,则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站()A.所受地球的万有引力变大B.在轨飞行速度变大C.在轨飞行周期变大D.在轨飞行加速度变大

答案：A?

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答案：A?

一点一过物理量随轨道半径变化的规律[提醒]a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有状态参量的比较，最终归结到半径的比较。

研清微点2地球静止轨道卫星3．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射，首次实现了地球上相距千公里两个地面站之间的量子态远程传输，“墨子”由火箭发射至高度为500km的圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36000km)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小

答案：C

一点一过1．地球静止轨道卫星的6个“一定”

2．地球静止轨道卫星与同步卫星的关系地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为36000km，周