第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)定义：在______________中产生的电动势。
(2)产生：穿过回路的________发生改变，与电路是否闭合______。
(3)方向：感应电动势的方向判断可用：①楞次定律；②__________。
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的______成正比。
;(3)感应电流与感应电动势的关系：
①有感应电动势，不一定有___________(电路不闭合)；
②有感应电流，一定有____________(电路闭合)。
3．导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E＝_____。
(2)v∥B时，E＝____。
二、自感、涡流
1．自感现象
(1)定义：由于导体本身的______变化而产生的电磁感应现象称为自感。
;自感电动势;情境创设
1．如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。
2．如图丙、丁是研究通电自感和断电自感现象的电路。
;微点判断
(1)图乙中t0时刻线圈磁通量最大，产生的电动势最大。 ()
(2)图乙中t0～2t0时间内线圈磁通量变化快，产生的电动势大。 ()
(3)图乙中t0～2t0时间内线圈产生的感应电动势大小是0～t0时间内的2倍。 ()
(4)图丙中K闭合瞬间，LA、LB一起亮起来。 ()
(5)图丙中K断开时，LA、LB一起逐渐熄灭。 ()
(6)图丁中K闭合时，LC立即亮起来。 ()
(7)图丁中K断开时，LC一定闪亮一下再熄灭。 ();答案：BC;A．0.30V B．0.44V
C．0.59V D．4.3V;答案：B;答案：(1)0.12V(2)0.2A，电流方向见解析图
(3)0.1C;答案：AC;(二)导体棒切割磁感线产生感应电动势(精研点)
1．平动切割
(1)公式E＝Blv的理解
;[考法全析]
考法(一)垂直切割情形
[例1]如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是 ()
A．通过金属棒的电流为2BCv2tanθ
B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθ
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
;[答案]A;[答案]B;考法(三)转动切割情形
[例3](2024·湖南高考)如图,有一硬质导线Oabc,其中是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为()
A.φOφaφbφc B.φOφaφbφc
C.φOφaφb=φc D.φOφaφb=φc
;?;(三)自感和涡流电磁阻尼与电磁驱动(释疑点)
考法(一)自感现象分析
[例1](2023·北京高考)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关()
A．P与Q同时熄灭
B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭
D．P闪亮后再熄灭
;[解析]由题知，开关S闭合后，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，通过线圈L的电流大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感现象，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。
[答案]D
;[例2](多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流
电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计
的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。
规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是 ();[解析]闭合开关S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过D1的电流比D2和D3大。在t1时刻断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐