第35练专题强化：碰撞模型及拓展
分值：60分
1~5题每小题4分，6题12分，共32分
1.如图所示，两质量分别为m1＝1kg和m2＝4kg的小球在光滑水平面上相向运动，速度大小v1为4m/s、v2为6m/s，发生碰撞后，系统损失的机械能可能为()
A.35J B.45J C.55J D.65J
2.(2024·山东济南市模拟)一动能为E的α粒子与一静止的氖核发生弹性正碰，已知氖核的质量是α粒子的5倍，则碰撞后α粒子的动能是()
A.E6 B.49E C.23
3.如图所示，质量均为m的a、b两个小球，用较长的弹性轻绳连接，现把a、b两球分别置于距地面高为H处的A、B两点(H足够大)，间距为L，当a球自由下落的同时，b球以速度v0指向A点水平抛出，已知两球碰撞时无机械能的损失，弹性轻绳始终处于弹性限度范围内，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法不正确的是()
A.整个运动过程中，两球始终处于同一高度
B.弹性轻绳伸长过程中，a、b两球系统动量守恒
C.两球从开始运动到第一次相碰，a球下落的高度h=g
D.整个运动过程中，弹性轻绳的最大弹性势能Ep=14m
4.(多选)(2024·山东菏泽市开学考)碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定的速度与红车发生正碰；已知黄车和红车连同游客的质量分别为m1、m2，碰后两车的速度大小分别为v1、v2，假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是()
A.若碰后两车的运动方向相同，则一定有m1m2
B.若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度大小之比可能为5∶6
C.若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有m23m1
D.碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3∶1
5.如图所示，小车上固定一个足够高的光滑弯曲轨道，静止在光滑的水平面上，整个小车(含轨道)的质量为3m。现有质量为m的小球，以水平速度v0从左端滑上小车，能沿弯曲轨道上升到最大高度，然后从轨道左端滑离小车。重力加速度为g，关于这个过程，下列说法正确的是()
A.小球沿轨道上升到最大高度时，速度为零
B.小球沿轨道上升的最大高度为3
C.小球滑离小车时，小车恢复静止状态
D.小球滑离小车时，小车相对小球的速度大小为2v0
6.(12分)(2023·天津卷·12)已知A、B两物体mA＝2kg，mB＝1kg，A物体从h＝1.2m处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过t＝0.2s相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g取10m/s2，求：
(1)(3分)碰撞时离地高度x；
(2)(6分)碰后速度v；
(3)(3分)碰撞损失机械能ΔE。
7、8题每小题6分，9题16分，共28分
7.(多选)(2024·广东卷·10)如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有()
A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C.乙的运动时间与H乙无关
D.甲最终停止位置与O处相距H
8.(多选)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4kg和mB＝2kg，用水平轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t＝0时刻以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰(碰撞时间极短，可忽略不计)，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是()
A.物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为48J
B.4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为48N·s，方向向右
C.物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为10J
D.物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为6m/s
9.(16分)(2024·安徽卷·14)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿小车上的轨道运动，已知细线长L＝1.25m。小球质量m＝0.20kg。物块、小车质量均为M＝0.30kg。小车上的水平轨道长s＝1.0m。圆弧轨道半径R＝0.15m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
(1)(5分)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉