第18练抛体运动
分值：100分
1~5题每小题7分，6题14分，共49分
1.(多选)(2024·山东菏泽市校考)如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则()
A.a的飞行时间比b长
B.b和c的飞行时间相等
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
2.(2024·湖北卷·3)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到()
A.荷叶a B.荷叶b
C.荷叶c D.荷叶d
3.(2025·山东临沂市调研)一小球从如图所示的坐标原点O处开始做平抛运动，初速度沿着x轴正方向。在坐标原点O处有束激光照射到小球上，随着小球的运动，激光束绕O点不停转动，总能保持激光束跟踪小球。设任意时刻激光束与x轴正方向的夹角为θ，小球做平抛运动的时间为t，不计空气阻力，则()
A.tanθ∝1t B.tanθ∝
C.tanθ∝t D.tanθ∝t2
4.(2023·湖南卷·2)如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是()
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B.谷粒2在最高点的速度小于v1
C.两谷粒从O到P的运动时间相等
D.两谷粒从O到P的平均速度相等
5.如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端把一高尔夫球水平击出让其在与斜面垂直的面内运动，小球刚好落在斜面底端。B点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是在阳光照射下小球经过B点的投影点，不计空气阻力，则()
A.小球在斜面上的投影做匀速运动
B.OA与AC长度之比为1∶3
C.若斜面内D点在B点的正下方，则OD与DC长度不等
D.小球在B点的速度大小与整段运动过程的平均速度大小相等
6.(14分)(2024·北京卷·19)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：
(1)(5分)水从管口到水面的运动时间t；
(2)(5分)水从管口排出时的速度大小v0；
(3)(4分)管口单位时间内流出水的体积Q。
7~10题每小题9分，共36分
7.如图所示，1、2两个小球以相同的速度v0水平抛出。球1从左侧斜面抛出，经过时间t1落回斜面上，球2从某处抛出，经过时间t2恰能垂直撞在右侧的斜面上。已知左、右两侧斜面的倾角分别为α＝30°、β＝60°，则()
A.t1∶t2＝1∶2 B.t1∶t2＝1∶3
C.t1∶t2＝2∶1 D.t1∶t2＝3∶1
8.某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示。模型放到0.8m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2m，右端出口水平。现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为()
A.0 B.0.1m C.0.2m D.0.3m
9.(2024·山东菏泽市期中)固定的半圆形竖直轨道如图所示，AB为水平直径，O为圆心，质量不等的甲、乙两个小球同时从A点水平抛出，速度分别为v1、v2，经时间t1、t2分别落在等高的C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，不计空气阻力，下列说法正确的是()
A.v1∶v2＝1∶9
B.t1∶t2＝1∶4
C.甲球的速度变化量小于乙球的速度变化量
D.落在D点的小球垂直打在圆弧上
10.(多选)(2024·山东卷·12)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是()
A.运动时间为23s
B.落地速度与水平方向夹角为60°
C.重物离PQ连线的最远距离为10m
D.轨迹最高点与落点的高度差为45m
11.(15分)(2025·山东省模拟)如图，BD为斜面顶端的水平边沿，子弹从斜面最低点A处以一定速度射出，经过一段时间恰好水平击中D点，不计空气阻力，已知斜面的倾角为30°，重力加速度为g，AB长度x