第81练专题强化：理想气体的变质量问题
分值：50分
1.(8分)(2024·山东济宁市期末)使用储气钢瓶时，应尽量避免阳光直射。在某次安全警示实验中，实验员取来一只容积为40L的氧气瓶，瓶内气体压强为1.50MPa。经暴晒后，连同瓶内气体，温度从27℃上升至57℃。认为瓶中气体为理想气体，忽略钢瓶的容积变化。
(1)(5分)求暴晒后瓶内气体的压强；
(2)(3分)为避免压强过大，储气钢瓶上装有安全阀。重复上述实验时，打开安全阀卸压，待瓶内压强降至1.10MPa时，安全阀关闭。此时，瓶内剩余的气体与原有气体质量之比是多少？
2.(8分)(2024·安徽卷·13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3℃，压强p1＝2.7×105Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23℃，大气压强p0取1.0×105Pa。求：
(1)(5分)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
(2)(3分)充进该轮胎的空气体积。
3.(10分)肺活量是指在标准大气压下能够呼出的气体的最大体积。如图是小明同学设计的测量肺活量的一个模型。竖直放置的顶端开孔的汽缸中有一与汽缸壁接触良好的活塞，活塞上方放有重物，活塞置于卡槽上，插销K封闭了一定质量的气体，已知汽缸中活塞下方气体体积为V0、压强为标准大气压p0，活塞上方的空间体积也为V0，活塞面积为S，活塞及上方重物所受重力G＝12p0S，汽缸导热性能良好，忽略活塞和重物体积，环境温度保持不变，大气压强恒为p0
(1)(6分)小玲打开插销K，向吹嘴吹入压强为p0，体积为V03的气体后，关闭插销
(2)(4分)小明打开插销K，使汽缸中气体与外界充分交换后，用尽全力向吹嘴吹入气体，关闭插销K，最终活塞下方空间体积变为32V0
4.(12分)(2025·山东青岛市联考)玉龙雪山是国家级旅游景区，高山雪景位于海拔4000m以上，由于海拔较高，景区通常为游客备有氧气瓶。假设景区用体积为V＝30L、温度为t1＝27℃、压强为p＝4×106Pa的氧气瓶对便携式氧气瓶充气，便携式氧气瓶的容积为V0＝1.5L，设定充满时压强为p0＝2×105Pa。已知热力学温度T与摄氏温度t的关系为T＝t＋273K，瓶内的气体均可视为理想气体。
(1)(5分)求在27℃的环境下，景区的氧气瓶能充满多少个便携式氧气瓶(假设充气前便携式氧气瓶均为真空)。
(2)(7分)如果将景区的氧气瓶移至玉龙雪山上，已知山上的温度为t2＝2℃，瓶中的压强变为原来的23，请通过计算分析该氧气瓶是否泄漏了氧气。若泄漏了，求瓶中剩余的氧气占原来氧气的百分比(结果保留2位有效数字)
5.(12分)(2024·山东卷·16)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0cm2，长度H＝100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0cm2，高度h＝20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2，大气压p0＝1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
(1)(6分)求x；
(2)(6分)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
答案精析
1.(1)1.65MPa(2)2∶3
解析(1)瓶内气体可视为等容变化，根据查理定律有p
其中T0＝(27＋273)K＝300K，
T1＝(57＋273)K＝330K
解得p1＝1.65MPa
(2)根据理想气体状态方程有p
解得V2＝60L
则有V0∶V2＝2∶3
即瓶内剩余的气体与原有气体质量之比为2∶3。
2.(1)2.5×105Pa(2)6L
解析(1)由查理定律可得p
其中p1＝2.7×105Pa，
T1＝(273－3)K＝270K，
T2＝(273－23)K＝250K
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为
p2＝2.5×105Pa
(2)由玻意耳定律p2V0＋p0V＝p1V0
代入数据解得，充