第69练专题强化：电磁感应中的动力学和能量问题

分值：100分

1~4题每小题9分，5题14分，共50分

1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则()

A.ef将减速向右运动，但不是匀减速运动

B.ef将匀减速向右运动，最后停止

C.ef将匀速向右运动

D.ef将往返运动

2.(2024·山东青岛市检测)如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接定值电阻R，金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，以及通过杆cd的电流I、杆cd加速度的大小a随杆的速率v变化的图像，合理的是()

3.(多选)如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨的最左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中()

A.通过金属棒的最大电流为Bd

B.通过金属棒的电荷量为BdL

C.克服安培力所做的功为mgh

D.金属棒上产生的焦耳热为12mg(h－μd

4.(多选)(2025·山东临沂市检测)如图甲所示，两间距为L的平行光滑金属导轨固定在水平面内，左端用导线连接，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，一根长度也为L、电阻为R的金属棒放在导轨上，在平行于导轨向右、大小为F的恒力作用下向右运动，金属棒运动过程中，始终与导轨垂直并接触良好，金属棒运动的加速度与速度的关系如图乙所示，不计金属导轨及左边导线电阻，金属导轨足够长，若图乙中的a0、v0均为已知量，则下列说法正确的是()

A.金属棒的质量为F

B.匀强磁场的磁感应强度大小为1

C.当拉力F做功为W时，通过金属棒横截面的电荷量为W

D.某时刻撤去拉力，此后金属棒运动过程中加速度大小与速度大小成正比

5.(14分)(2024·山东青岛市检测)如图甲所示，光滑的金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1.0m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝1.6Ω的电阻，质量m＝0.5kg、接入电路的电阻r＝0.4Ω的金属棒ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移s＝3.8m时达到稳定状态，对应过程的v－t图像如图乙所示。g取10m/s2，导轨足够长(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：

(1)(6分)运动过程中a、b哪端电势高，并计算恒力F的大小；

(2)(8分)从金属棒开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属棒上产生的焦耳热。

6题9分，7题14分，8题17分，共40分

6.(多选)(2024·山东卷·11)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是()

A.MN最终一定静止于OO位置

B.MN运动过程中安培力始终做负功

C.从释放到第一次到达OO位置过程中，MN的速率一直在增大

D.从释放到第一次到达OO位置过程中，MN中电流方向由M到N

7.(14分)某研究小组设计了一磁悬浮电梯，简化模型如图所示，不计电阻、间距为l、足够长的光滑平行导轨固定在竖直平面内，导轨间存在着垂直于轨道平面、磁感应强度大小相等、磁场方向相反的匀强磁场，每个磁场区域均为边长为l的正方形。在质量为m、边长为l、总电阻为R、匝数为N的正方形金属线圈EFGH中通入电流后静止在导轨上，线圈与导轨之间绝缘，此时线圈的发热功率为P0，重力加速度为g。

(1)(3分)求匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)(4分)若增大通入的电流后，线圈的发热功率为P1(P1P0)，求线圈开始向上运动瞬间的加速度大小；

(3)(7分)若线圈中不通入电流，线圈由图中位置静止释放，下落5l时达到最大速度，求该过程中线圈产生的焦耳热。

8.(17分)(2024·