第67练法拉第电磁感应定律、自感和涡流
分值：100分
1~5题每小题8分，6题14分，共54分
1.(2023·北京卷·5)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关()
A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭
C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭
2.(2024·甘肃卷·6)工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是()
A.金属中产生恒定感应电流
B.金属中产生交变感应电流
C.若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小
D.若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
3.(2023·重庆卷·2)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为()
A.NBScosθt
C.BSsinθt
4.如图甲所示为探究电磁驱动的实验装置。某个铝框置于蹄形磁体的两个磁极间，铝框可以绕支点自由转动，其截面图如图乙所示。开始时，铝框和磁体均静止，转动磁体，会发现铝框也会跟着发生转动，下列说法正确的是()
A.铝框是因为受到安培力而转动的
B.铝框转动的速度的大小和方向与磁体相同
C.磁体从图乙位置开始转动时，铝框截面abcd中的感应电流的方向为a→d→c→b→a
D.当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦力，铝框将保持匀速转动
5.(来自教材改编)如图所示，在水平向右的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气阻力，金属棒在运动过程中ab两端的电势分别为φa、φb，则()
A.φaφb，且Uab保持不变
B.φaφb，且Uab逐渐增大
C.φaφb，且Uba保持不变
D.φaφb，且Uba逐渐增大
6.(14分)(2024·山东烟台市期中)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40m的单匝正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI)。求：
(1)(5分)金属框中感应电动势的大小；
(2)(9分)t＝2.0s时金属框所受安培力的大小。
7、8题每小题10分，9题16分，共36分
7.(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()
A.kS1 B.5kS2
C.k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2)
8.(2025·山东济南市模拟)如图所示，一根长为L的金属棒CD在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕OO轴顺时针(俯视)转动。圆锥母线与OO夹角为30°，角速度为ω，OC＝L3，则金属棒两端电势差UCD为()
A.－118BωL2 B.118
C.－124BωL2 D.124
9.(16分)(2023·广东卷·14)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图(b)所示，0~τ时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界h2处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(a)中的虚线框所示。随后在τ~2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ~3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0
(1)(5分)t＝0时线框所受的安培力F；
(2)(5分)t＝1.2τ时穿过线框的磁通量Φ；
(3)(6分)2τ~3τ时间内，线框中产生的热量Q。
(10分)
10.(多选)(2023·全国甲卷·21)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(