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课时跟踪检测(十九)功和功率
1.某水上乐园有两种滑道,一种是直轨滑道,另一种是螺旋滑道,两种滑道的高度及粗糙程度相同,但螺旋滑道的轨道更长,某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下,在由顶端滑
至底端的整个过程中,沿螺旋滑道下滑()
A.重力对游客做的功更多
B.重力对游客做的功更少
C.摩擦力对游客做的功更多
D.摩擦力对游客做的功更少
解析:选C重力做功WG=mg·Δh,与路径无关,只与初末位置的高度差有关,而两种轨道的高度差相同,则重力对游客做功相同,故A、B错误;由于螺旋轨道的轨道更长,因此沿螺旋轨道运动的摩擦力更大,则摩擦力对游客做的功更多,故C正确,D错误。
2.(多选)如图所示,载有救灾物资的无人驾驶小车,在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶,在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,PQ段的倾角为30°,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的有()
A.从M到N,小车牵引力大小为40N
B.从M到N,小车克服摩擦力做功800J
C.从P到Q,小车重力势能增加1×104J
D.从P到Q,小车克服摩擦力做功700J
解析:选ABD从M到N,由P=Fv,知其水平牵引力大小为F1=P1v1=2005N=40N,故A正确;小车在MN段匀速,则Ff1=F1=40N,故小车克服摩擦力做功WFf1=Ff1·MN=800J,B正确;从P到Q,小车重力势能增加ΔEp=mgPQsin30°=5×103J,故C错误;从P到Q,其牵引力为F2=P2v2=285N,由于小车匀速向上运动,则F2=mgsin30°+Ff2,得Ff2=35N,故小车克服摩擦力做功
3.(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组,设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变,则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为()
A.P1v1+P
C.(P1+
解析:选D由题意可知,两节动车编组前分别有P1=f1v1,P2=f2v2,当将它们编组后有P1+P2=(f1+f2)v,联立可得v=(P1+P
4.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW,排泥量为1.4m3/s,排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为()
A.5×106NB.2×107NC.2×109ND.5×109N
解析:选A由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v=2m/s。由P=Fv可得F=Pv=5×106N
5.如图甲所示,滑轮的质量、摩擦均不计,质量为2kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知()
A.物体的加速度大小为2m/s2
B.F的大小为21N
C.4s末F的功率为42W
D.4s内F的平均功率为42W
解析:选C由题图乙可知,v?t图像的斜率表示物体的加速度的大小,即a=0.5m/s2,由2F-mg=ma可得F=10.5N,A、B均错误;4s末F的作用点的速度大小为vF=2v物=4m/s,故4s末F的功率为P=FvF=42W,C正确;4s内物体上升的高度h=4m,力F的作用点的位移l=2h=8m,拉力F所做的功W=Fl=84J,故平均功率P=Wt=21W,D
6.(2024·福建高考)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图(a)为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景,简化的物理模型如图(b)所示,人站立的农具视为与水平地面平行的木板,两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°,sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.90。当每条绳子拉力F的大小为250N时,人与木板沿直线匀速前进,在15s内前进了20m,求此过程中:
(1)地面对木板的阻力大小;
(2)两条绳子拉力所做的总功;
(3)两条绳子拉力的总功率。
解析:(1)由于木板匀速运动,则有f=2Fcosθ=450N。
(2)根据功的定义式有W=2Flcosθ=9.0×103J。
(3)根据功率的定义有P=Wt=600W
答案:(1)450N(2)9.0×103J(3)600W