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课时跟踪检测(二十六)动量定理
一、立足主干知识,注重基础性和综合性
1.一辆质量为2200kg的汽车正在以26m/s的速度行驶,如果驾驶员紧急制动,可在3.8s内使车停下,如果汽车撞到坚固的墙上,则会在0.22s内停下,下列判断正确的是()
A.汽车紧急制动过程动量的变化量较大
B.汽车撞到坚固的墙上动量的变化量较大
C.汽车紧急制动过程受到的平均作用力约为15000N
D.汽车撞到坚固的墙上受到的平均作用力约为15000N
解析:选C汽车无论是紧急制动还是撞到坚固的墙上,动量都是由mv变为0,所以动量的变化量一样大,A、B错误;汽车紧急制动过程中,平均作用力F1=mvt1≈15053N,C正确;汽车撞到坚固的墙上,平均作用力F2=mvt2=260
2.“蹦蹦床”游乐项目是孩子们经常去游乐场玩的一款项目。将儿童在“蹦蹦床”上弹起、下落的过程简化为竖直方向上的运动。一质量为m的儿童从h高度处落下,从接触蹦床到速度大小减为零的时间为Δt,在此过程中()
A.蹦床对他的冲量大小为mgΔt+m2gh,蹦床对他做功不为
B.蹦床对他的冲量大小为m2gh,蹦床对他做功不为
C.蹦床对他的冲量大小为mgΔt+m2gh,蹦床对他做功为
D.蹦床对他的冲量大小为mgΔt-m2gh,蹦床对他做功为
解析:选A儿童接触蹦床时的速度大小为2gh,接触蹦床后,以向上为正方向,根据动量定理得I-mgΔt=0-(-m2gh),解得I=mgΔt+m2gh,设儿童接触蹦床后,又下降了x,全程根据动能定理得W+mg(h+x)=0,所以蹦床对儿童做的功为W=-mg(h+x),
3.如图所示,圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动,圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是()
A.圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr
C.圆盘停止转动后,小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr
解析:选D圆盘停止转动前,小物体随圆盘一起转动,小物体所受摩擦力提供向心力,方向沿半径方向指向圆心,选项A错误;圆盘停止转动前,小物体运动一圈动量的变化量为0,所受合外力为摩擦力,则所受摩擦力的冲量为0,选项B错误;圆盘停止转动后,小物体沿切线方向运动,选项C错误;圆盘停止转动后,根据动量定理可知,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为I=|Δp|=mv=mωr,选项D正确。
4.平底煎锅正在炸豆子。假设每个豆子的质量均为m,弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖,撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为23v,撞击的时间极短,发现质量为M的锅盖刚好被顶起。重力加速度为g,则单位时间撞击锅盖的豆子个数为()
A.3Mg5
C.2Mg3
解析:选A设单位时间撞击锅盖的豆子个数为n,则由动量定理FΔt=Δm·23v--Δmv,其中F=Mg,Δm=nΔt·m,解得n=3Mg5
5.(2024·重庆高考)活检针可用于活体组织取样,如图所示。取样时,活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘(质量为m)在软组织中运动距离d1后进入目标组织,继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力,大小分别为F1、F2,则针鞘()
A.被弹出时速度大小为2
B.到达目标组织表面时的动能为F1d1
C.运动d2的过程中,阻力做功为(F1+F2)d2
D.运动d2的过程中,动量变化量大小为m
解析:选A根据动能定理有F1d1+F2d2=12mv2,解得v=2F1d1+F2d2m,故A正确;针鞘到达目标组织表面后,继续前进d2减速至零,故到达目标组织表面时的动能Ek=F2d2,故B错误;针鞘运动d2的过程中,阻力做功为-F2d2,故C错误;针鞘运动d2的过程中,
6.某节目中,“气功师”平躺在水平地面上,其腹部上平放着一块大石板,助手用铁锤猛击大石板,石板裂开而“气功师”没有受伤。现用下述模型分析探究:
设大石板质量M=80kg,铁锤质量m=5kg;铁锤从h1=1.8m高处由静止落下,打在石板上反弹,当反弹达到最大高度h2=0.05m时被拿开;铁锤与石板的作用时间t1=0.01s;由于缓冲,石板与“气功师”腹部的作用时间t2=0.5s。重力加速度g取10m/s2。求铁锤敲击大石板的过程中:
(1)铁锤受到的冲量大小;
(2)大石板对铁锤的平均作用力大小;
(3)大石板对人的平均作用力大小。
解析:(1)由机械能守恒定律12mv2=mgh,解得v=2gh,则铁锤敲击石板