第3讲“运动图像”的分类研究
类型(一)位移—时间(x-t)图像
1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。
3．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
;[多维训练]
考法1x-t图像的理解
1.(2025年1月·八省联考陕晋宁青卷)2024年8月,我国运动员获得第33届奥运会男子100m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50m,下列与该运动员实际运动过程最接近的位移-时间(x?t)图像是()
;答案：C;考法2x-t图像中图线交点及斜率的理解
2．在某长跑比赛中甲、乙两名运动员沿某段直线道路同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是()
;答案：D;考法3由x-t图像比较物体运动情况
3．(多选)图(a)是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图(b)所示，则()
;A．0～t0内，甲、乙的运动方向相反
B．0～t0内，甲、乙的位移大小相等
C．0～2t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度
D．0～2t0内，乙的速度最大值大于甲的速度最大值
解析：x-t图像斜率的正负表示运动的方向，0～t0内，甲、乙的x-t图像的斜率均为负，所以运动方向相同，A错误；0～t0内，乙的位移大小为x0，甲的位移大小小于x0，所以0～t0内甲、乙的位移大小不相等，B错误；0～2t0内乙的位移等于甲的位移，时间也相同，所以0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度，C正确；x-t图线斜率的大小代表速度的大小，明显乙的图线最大斜率绝对值大于甲的图线最大斜率绝对值，所以0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确??
;类型(二)速度—时间(v-t)图像
1．v-t图像的理解
(1)v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。
(2)v-t图像中图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。
(3)v-t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。
;2．x-t图像与v-t图像的比较
;[多维训练]
考法1v-t图像的理解
1.(2024·重庆高考)如图所示,某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行,然后滑上平滑连接的倾斜雪道,当其到达N点时速度为0,在水平雪道上滑行视为匀速直线运动,在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M点到N点的运动过程中,其速度大小v随时间t的变化图像可能是()
;答案：C;考法2x-t图像与v-t图像的比较
2．(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和x-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()
解析：从v-t图像上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，故A错误，B正确。从x-t图像上看，图像的交点即代表两龙舟船头并齐，故D正确，C错误。
;考法3x-t图像与v-t图像的转化
3．某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的
位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关
系图像可能正确的是 ()
;解析：x-t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x-t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x-t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x-t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v-t图像可能正确。
?答案：A
;类型(三)非常规运动学图像
考法1a-t图像
(1)由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，a-t图像与t轴所围面积表示物体速度的变化量。
(2)图像与纵轴的交点表示初始时刻的加速度。
[例1](2023·湖北高考)(多选)t＝0时刻，质点P从