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课时跟踪检测(十五)抛体运动
一、立足主干知识,注重基础性和综合性
1.一物块从某高处水平抛出,落地时下落的高度是水平位移的32倍,不计空气阻力,则落地时物块的速度方向与水平方向的夹角为()
A.π3 B.π
C.π4 D.
解析:选A设物块运动时间为t。物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为α。根据题意有:12gt2=32v0t,得:t=3v0g。则tanα=gtv0=3,得
2.某幼儿园举行套圈比赛,如图为一名儿童正在比赛,他将圈从A点水平抛出,圈正好套在地面上B点的物体上,若A、B间的距离为s,A、B两点连线与水平方向的夹角为θ,重力加速度为g,不计圈的大小,不计空气的阻力。则圈做平抛运动的初速度为()
A.sinθgs2cosθ B.cos
C.gs2tan
解析:选B由题可知,圈做平抛运动的水平位移x=scosθ,而下落的高度h=ssinθ,因此下落的时间t=2hg=2ssinθg,则初速度v0=x
3.(2024·海南高考)在跨越河流表演中,一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台,恰好跨越长x=25m的河流落在河对岸平台上,已知河流宽度为25m,不计空气阻力,取g=10m/s2,则两平台的高度差h为()
A.0.5m B.5m
C.10m D.20m
解析:选B人和车做平抛运动,设运动时间为t,在竖直方向上有h=12gt2,在水平方向上有d=v0t,其中d=25m、v0=25m/s,解得h=5m。故选B
4.(2024·湖北高考)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到()
A.荷叶a B.荷叶b
C.荷叶c D.荷叶d
解析:选C青蛙做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,则有x=vt,h=12gt2,可得v=xg2h,因此水平位移越小、竖直高度越大,初速度越小,因此青蛙应跳到荷叶c
5.无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动,飞行过程中先后释放甲、乙两个小球,两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上,不计空气阻力,比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程,下列说法正确的是()
A.乙球的位移大
B.乙球下落的时间长
C.乙球落在斜坡上的速度大
D.乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大
解析:选D根据题意可知,甲、乙两球均做平抛运动,但由于甲球先释放,乙球后释放,且两球均落在斜坡上,则可知乙球在斜坡上的落点比甲球在斜坡上的落点高,而平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动,在水平方向的分运动为匀速直线运动,由于乙球的落点高,则乙球在竖直方向的位移小,根据h=12gt2,可得t=2hg,由此可知乙球下落的时间小于甲球下落的时间,即t甲t乙,根据x=vxt,乙球在水平方向的位移小于甲球在水平方向的位移,而甲、乙两球的位移s=h2+x2,由于h甲h乙,x甲x乙,因此可知s甲s乙,即乙球的位移小于甲球的位移,故A、B错误;落在斜坡上时竖直方向的分速度vy=gt,小球落在斜坡上时的速度v=vy2+vx2,由于甲球下落时间大于乙球下落时间,可知,乙球落在斜坡上的速度小于甲球落在斜坡上的速度,故C错误;设小球落在斜坡上时速度方向与竖直方向的夹角为θ,则小球落在斜坡上时速度与竖直方向夹角的正切值tanθ=vxvy,由于vy甲vy乙,因此tanθ甲tanθ
6.(2024·江苏高考)喷泉a、b形成如图所示的形状,不计空气阻力,则喷泉a、b()
A.加速度相同
B.初速度相同
C.在最高点的速度相同
D.在空中的时间相同
解析:选A不计空气阻力,喷泉喷出的水在空中只受重力,加速度均为重力加速度,故A正确;设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy,水平方向的分速度为vx,设喷泉最高的高度为h,根据对称性可知在空中运动的时间t=22hg,可知tbta,D错误;在最高点的速度等于水平方向的分速度vx=xt,由于水平方向的位移大小关系未知,无法判断最高点的速度大小关系,根据速度的合成可知无法判断初速度的大小关系,B
7.如图所示是疯狂啤酒杯游戏的结构简图。在距离桌子右侧x=4m处将杯子以一定速度滑出,杯子滑行过程中只受到摩擦力作用,杯子停下来的点离桌子右边沿越近,则得分越高。假设在A点以4m/s速度抛出杯子时,杯子恰好停在最右侧B点,求:(g取10m/s2)
(1)杯子与桌面间动摩擦因数;
(2)以5m/s初速度把杯子从A点抛出,则杯子到达B点时的速度;
(3)桌面高度h=