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课时跟踪检测(三十九)“带电粒子在叠加场中运动”的分类强化

一、立足主干知识,注重基础性和综合性

1.(多选)如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器最大阻值为R,G为灵敏电流计,开关闭合,两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场,一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板,不计粒子重力。以下说法中正确的是()

A.保持开关闭合,滑片P向下移动,粒子可能从M板边缘射出

B.保持开关闭合,滑片P的位置不动,将N板向上移动,粒子可能从M板边缘射出

C.将开关断开,粒子将继续沿直线匀速射出

D.开关断开瞬间,灵敏电流计G指针将发生短暂偏转

解析:选AD由粒子在复合场中做匀速直线运动可知,粒子所受电场力与洛伦兹力大小相等,方向相反,当保持开关闭合,滑片向下移动时,电容器两极板间的电压U减小,粒子所受竖直向下的电场力减小,则粒子所受向上的洛伦兹力大于竖直向下的电场力,从而向上偏转,有可能从M板边缘射出,A正确;将N板向上移动使得两极板间距减小,则粒子所受竖直向下的电场力增大,向下偏转,不可能从M板边缘射出,B错误;将开关断开,平行板电容器放电,因此灵敏电流计G指针发生短暂偏转,此后粒子将只受洛伦兹力做匀速圆周运动,D正确,C错误。

2.某一种污水流量计工作原理可以简化为如图所示模型,废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是()

A.带电离子所受洛伦兹力方向由M指向N

B.M点的电势高于N点的电势

C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速

D.只需要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量

解析:选D带电离子进入磁场后受到洛伦兹力作用,根据左手定则可知,正离子受到的洛伦兹力向下,负离子受到的洛伦兹力向上,则M点的电势低于N点的电势,故A、B错误;不带电的液体在磁场中不受洛伦兹力,M、N两点间没有电势差,无法计算流速,故C错误;最终带电离子受到的电场力和洛伦兹力平衡,有qvB=qUd,解得液体的流速为v=UdB,U是M、N两点间的电压,废液的流量为Q=vS=πUd4B,B、d为已知量,则只需要测量M、N

3.(2023·新课标卷)一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后,打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点,a点在小孔O的正上方,b点在a点的右侧,如图所示。已知α粒子的速度约为电子速度的110,铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场,则电场和磁场方向可能为()

A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里

B.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外

C.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里

D.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外

解析:选C带电粒子在电场和磁场中运动,打到a点的粒子所受电场力和洛伦兹力平衡,当电场水平向左、磁场垂直纸面向里时,α粒子受到水平向左的电场力和洛伦兹力,电子受到水平向右的电场力和洛伦兹力,均不能满足受力平衡打到a点,A错误;同理可知,D错误。电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外时,此时如果α粒子打在a点,则受到水平向左的电场力和水平向右的洛伦兹力平衡,qE=qvB,则电子受到水平向左的洛伦兹力大于水平向右的电场力,向左偏转,同理如果电子打在a点,则α粒子受到水平向左的电场力大于水平向右的洛伦兹力,向左偏转,均不会打在b点,B错误;同理可知,C正确。

4.如图,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B1,一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B2,导轨平面与水平面夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止。重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是()

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=mgR

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=mgR

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=mgR

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=mgR

解析:选B由左手定则可知Q板带正电,P板带负电,所以金属棒ab中的电流方向为从a到b,对金属棒受力分析可知,金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上,由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,由受力平衡可知B2IL=mgsinθ,而I=UR,而对等离子体受力分析有qUd=qvB1,解得v=mgRsinθB1B2Ld

5.(多选)如图所示,为研究某种射线装置的示意图。射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点,出现一个亮点。在板间