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课时跟踪检测(四十九)光的折射全反射
一、立足主干知识,注重基础性和综合性
1.如图所示,一束单色光从介质1射入介质2,在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2,频率分别为f1、f2,则()
A.λ1λ2 B.λ1λ2
C.f1f2 D.f1f2
解析:选B根据折射定律可知折射率小的介质光线与法线的夹角大,因此n1n2,由n=cv,可得v1v2,因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变,即f1=f2,根据v=λf,可知波长与波速成正比,即λ1λ2
2.(2024·海南高考)一正三角形OPQ玻璃砖,某束光线垂直于OP射入,恰好在PQ界面发生全反射,则玻璃砖的折射率()
A.2 B.3
C.233 D
解析:选C光路图如图所示,根据几何关系可知,光线在PQ界面的入射角为C=60°,根据全反射的临界条件可得sinC=1n,解得n=233
3.(2024·贵州高考)一种测量液体折射率的V形容器,由两块材质相同的直角棱镜粘合,并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体,一激光束从左边棱镜水平射入,通过液体后从右边棱镜射出,其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n,光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v,则()
A.nn0,vv0 B.nn0,vv0
C.nn0,vv0 D.nn0,vv0
解析:选A由题图可知光从棱镜进入液体中时,入射角小于折射角,根据折射定律可知nn0,根据折射率的速度表达式v=cn,可得vv0。故选A
4.(多选)如图所示,一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面,得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有关这三束光的判断正确的是()
A.光束Ⅰ仍为复色光,光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B.光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小
C.增大α角且α90°,光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D.改变α角且α90°,光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
解析:选ABD由题意画出如图所示的光路图,可知光束Ⅰ是反射光线,所以仍是复色光,而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离,所以光束Ⅱ、Ⅲ是单色光,故A正确;由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ,所以玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率,根据v=cn可知,光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小,故B正确;当增大α角且α90°,即入射角减小时,光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ,故C错误;因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的,根据光的入射角与反射角相等以及光的可逆性,可知改变α角且α90°,光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行,故D正确
5.(2024·重庆高考)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示,其宽度为16cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度,由该方案可知()
A.若h=4cm,则n=3
B.若h=6cm,则n=4
C.若n=54,则h
D.若n=32,则h
解析:选B根据几何关系在光路图中作出边角关系,如图所示,根据折射定律及几何关系可得n=sinθ1sinθ2=xh=8cmh。若h=4cm,则n=2,故A错误;若h=6cm,则n=43,故B正确;若n=54,则h=325cm,故C错误;若n=3
6.两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中,发生了如图所示的折射现象(αβ)。下列结论中正确的是()
A.光束b的频率比光束a低
B.在水中的传播速度,光束a比光束b小
C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D.若光束从水中射向空气,则光束b的临界角比光束a的临界角大
解析:选C根据图示和折射定律n=sinθ1sinθ2可知,b光的折射率较大,则b的频率较大,故A错误,C正确;由n=cv可知,b光的折射率较大,在同种介质中传播速度较小,即在水中的传播速度,光束a比光束b大,故B错误;由临界角公式sinC=1n分析得到,b
7.一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体,液体上方是空气,其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动,它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时,恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
解析:当光束与竖直方向成45°角时,恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束,说明光恰好发生全反射,其临界角为C=45°
由sinC=1n,解得n=
该激光在液体中的传播速度v=cn=22
答案:222
二、强化迁移能力,突出创新性和应用性
8.(2024·广东高考)如图所示,红、绿两束单色光,同时从空气