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课时跟踪检测(十三)牛顿运动定律的综合应用(二)

1.如图所示,物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示,在此传送带的速度由0逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中,以下分析正确的是()

A.M下滑的速度不变

B.M开始在传送带上加速到2v0后向下匀速运动

C.M先向下匀速运动,后向下加速运动,最后沿传送带向下匀速运动

D.M受的摩擦力方向始终沿传送带向上

解析:选C传送带静止时,物块匀速下滑,故mgsinθ=Ff,当传送带的速度大于物块的速度时,物块受到向下的摩擦力,根据受力分析可知,物块向下做加速运动,当速度达到与传送带速度相等时,物块和传送带具有相同的速度匀速下滑,故C正确。

2.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2m,g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则()

A.乘客与行李同时到达B处

B.乘客提前0.5s到达B处

C.行李提前0.5s到达B处

D.若传送带速度足够大,行李最快也要2s才能到达B处

解析:选BD行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a=μg=1m/s2,历时t1=va=1s达到共同速度,位移x1=v2t1=0.5m,此后行李匀速运动t2=L-x1v=1.5s到达B,共用2.5s;乘客到达B,历时t=Lv=2s,B正确;若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间tmin=2L

3.如图所示,足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行。t=0时,在最左端轻放一个小滑块,t=2s时传送带突然制动停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,g取10m/s2。在选项中,关于滑块相对地面运动的v?t图像正确的是()

解析:选D滑块在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动,a=μg=2m/s2,滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间t1=v0a=1s,然后随传送带一起匀速运动的时间t2=t-t1=1s,当传送带突然制动停下时,滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止,a=-2m/s2,运动的时间t3=1s,所以速度—时间图像对应

4.如图甲所示,一长为2.0m、质量为2kg的长木板静止在粗糙水平面上,有一个质量为1kg可视为质点的小物块置于长木板右端。对长木板施加的外力F逐渐增大时,小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。现改用F=22N的水平外力拉长木板,取g=10m/s2,则小物块在长木板上滑行的时间为()

A.1sB.2sC.2sD.3s

解析:选A由题图乙知力F较小时,小物块和长木板均静止,随着外力的增大二者先一起加速运动,后来发生相对滑动。当F2N时二者开始加速,表明长木板受水平面的滑动摩擦力Ff2=2N;当F14N时小物块和长木板开始相对滑动,此时小物块受到的摩擦力Ff1=4N,小物块的加速度a1=4m/s2。改用F=22N的外力水平拉长木板时,由牛顿第二定律可得F-Ff1-Ff2=Ma,由运动学规律知小物块在长木板上滑行的时间满足12at2-12a1t2=L,解得t=1s,故

5.(多选)如图甲所示,足够长的倾斜传送带与水平面间的夹角为θ,在传送带上某位置轻轻放置一个质量为m的小滑块,小滑块的速度随时间变化关系如图乙所示,v0、t0均已知,则()

A.传送带的速度可能大于v0

B.t0后小滑块受到的摩擦力为mgsinθ

C.传送带一定沿顺时针转动

D.小滑块与传送带间的动摩擦因数可能为v0g

解析:选BD由题图乙可知,小滑块先做初速度为零的匀加速直线运动,在t0后以速度v0做匀速直线运动,由此可知mgsinθ≤μmgcosθ。如果传送带沿逆时针方向转动,滑块放在传送带上后受到的滑动摩擦力沿传送带向下,滑块先做匀加速直线运动,当滑块速度与传送带速度相等时,滑块做匀速直线运动,则传送带的速度v=v0;如果传送带沿顺时针方向转动,滑块刚放在传送带上时受到的滑动摩擦力沿传送带向上,滑块向上做匀加速直线运动,当滑块速度与传送带速度相等时滑块做匀速直线运动,传送带速度v=v0;由以上分析可知,传送带既可能沿顺时针方向转动也可能沿逆时针方向转动,传送带速度不会大于v0,A、C错误。由题图乙可知,t0后滑块