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课时跟踪检测(四十一)法拉第电磁感应定律自感和涡流

一、立足主干知识,注重基础性和综合性

1.(2024·湖北高考)《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件:房屋被雷击后,屋内的银饰、宝刀等金属熔化了,但是漆器、刀鞘等非金属却完好(原文为:有一木格,其中杂贮诸器,其漆器银扣者,银悉熔流在地,漆器曾不焦灼。有一宝刀,极坚钢,就刀室中熔为汁,而室亦俨然)。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为()

A.摩擦 B.声波

C.涡流 D.光照

解析:选C雷击时,瞬时非均匀变化的电场产生变化的磁场,变化的磁场在金属内产生涡流,发热使金属熔化,C正确。

2.(2023·重庆高考)某小组设计了一种呼吸监测方案:在人身上缠绕弹性金属线圈,观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压,了解人的呼吸状况。如图所示,线圈P的匝数为N,磁场的磁感应强度大小为B,方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时,在t时间内每匝线圈面积增加了S,则线圈P在该时间内的平均感应电动势为()

A.NBScosθ

C.BSsinθ

解析:选A根据法拉第电磁感应定律有E=NΔΦΔt=NBcosθ·St=NBS

3.(多选)在日常生活中,比如摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理,如图所示是磁性式转速表及其原理图,关于磁性式转速表的电磁驱动原理,下列说法正确的是()

A.铝盘接通电源,通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动

B.永久磁体随转轴转动产生运动的磁场,在铝盘中产生感应电流,感应电流使铝盘受磁场力而转动

C.铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同

D.由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动,所以两者转动是完全同步的

解析:选BC当永久磁体随转轴转动时,产生转动的磁场,在铝盘中会产生感应电流,这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用,从而产生一个转动的力矩,使指针转动,由于弹簧游丝的反力矩,会使指针稳定指在某一刻度上,A错误,B正确;该转速表利用了电磁感应原理,由楞次定律推论“来拒去留”知,永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同,C正确;永久磁体固定在转轴上,铝盘固定在指针轴上,铝盘和永久磁体没有被同一转轴带动,D错误。

4.(多选)如图甲所示,闭合金属环固定在水平桌面上,MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界磁场,磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环的电阻为1.0Ω,直径MN长20cm,则t=3s时()

A.N点电势高于M点电势

B.M、N两点间电压为5π×10-4V

C.环所受安培力大小为5π×10-5N

D.环所受安培力大小为5π2×10-5N

解析:选AC由图乙可知:磁感应强度随时间不断增大,磁场方向竖直向上,由楞次定律可知,金属环中感应电流方向沿顺时针方向(从上往下看),MN右侧半段充当电源,电源内部电流从低电势流向高电势,则N点电势高于M点电势,A正确;根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为E=ΔΦΔt=ΔBΔt·S=5π×10-4V,MN右侧半段充当电源,M、N两点间电压为路端电压,则UNM=E2=2.5π×10-4V,B错误;金属环中的电流大小为I=ER=5π×10-4A,t=3s时,磁感应强度为B=0.5T,金属环所受的安培力大小为F=BIL

5.如图所示,电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈,a、b为L的左、右两端点,A、B、C为完全相同的三盏灯泡,原来开关S是闭合的,三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开,则下列说法正确的是()

A.a点电势高于b点,A灯闪亮后缓慢熄灭

B.b点电势高于a点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭

C.a点电势高于b点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭

D.b点电势高于a点,B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭

解析:选B开关S闭合稳定时,电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小,故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2,且电流方向由a到b,a点电势高于b点。当开关S断开,电感线圈会产生自感现象,相当于电源,b点电势高于a点,阻碍流过A灯电流的减小,瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大,故B、C灯闪亮后缓慢熄灭,故B正确。

6.轻质细线吊着一质量为m=0.42kg、边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈,其总电阻为r=1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。(g取10m/s2)

(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;

(2)求线圈的电功率;

(3)求在t=4s时轻质细线的拉力大小。

解析:(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。

(2)由法拉第电磁感应定律得

E=nΔΦΔt=n·12L2ΔB

则P