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课时跟踪检测(十二)牛顿运动定律的综合应用(一)

1.工地施工现场停放着一辆运载水泥管的货车,车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着,上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管,侧视图如图所示,下列说法正确的是()

A.当汽车向左做加速运动时,A对C的支持力变大

B.汽车静止时,管C受到管A给它的支持力为2

C.汽车向左匀速运动时,速度越大,B对C的支持力越大

D.当汽车向左做加速运动时,加速度达到33g时,C将脱离

解析:选D当汽车向左做加速运动时,能提供向左的力只有B对C的弹力的分力,所以是B对C的力增大,A对C的力减小,故A错误;汽车在静止和匀速运动时,都处于平衡状态,受力分析和几何关系有FAC=FBC,故有竖直方向2FACsin60°=mg,解得FAC=33mg,因为处于平衡状态,所以B对C的力大小不会改变,故B、C错误;当加速度为33g时,竖直方向有FBCsin60°+FACsin60°=mg,水平方向有FBCcos60°-FACcos60°=ma,解得FAC=0,故

2.如图,在倾角为30°的光滑斜面上有一物体A,通过不可伸长的轻绳与物体B相连,滑轮与A之间的绳子与斜面平行。如果物体B的质量是物体A的质量的2倍,即mB=2mA。不计滑轮质量和一切摩擦,重力加速度为g,初始时用外力使A保持静止,去掉外力后,物体A和B的加速度的大小等于()

A.23g B.34

C.56g D.7

解析:选C对整体受力分析有mBg+mAgsin30°=(mB+mA)a,解得a=56g,故C

3.(2023·北京高考)如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连,两物块质量均为1kg,细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为()

A.1N B.2N

C.4N D.5N

解析:选C拉力F最大时,对两物块整体受力分析有F=2ma,再对后面的物块受力分析有FTmax=ma,FTmax=2N,联立解得F=4N。

4.公共汽车进站时,刹车过程的加速度—时间图像如图所示,若它在6s时恰好停在站台处,已知汽车质量约为5000kg,重力加速度g取10m/s2,则汽车在()

A.0到6s内的位移约等于30m

B.0时刻的速度约为28km/h

C.4s时的加速度约为0.5m/s2

D.4s时受到外力的合力约为2500N

解析:选B由a?t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量及题图可知,速度的变化量大小约为Δv=2×1m/s+12×(1.5+2)×2m/s+12×3×1.5m/s=7.75m/s,所以0时刻的速度v0=Δv=7.75m/s≈28km/h,又因为公共汽车做加速度逐渐减小的减速运动,故0~6s内的位移满足x12v0t=23.25m,故A错误,B正确;由题图可知4s时公共汽车的加速度约为1.0m/s2,故C错误;由牛顿第二定律可知4s时公共汽车受到外力的合力约为F=ma=5000N,

5.(多选)如图所示,倾角为θ的光滑斜面上静止放置两个用劲度系数为k的轻弹簧连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,C为固定挡板,系统保持静止。现在物块A上施加一个沿斜面向上的恒力F,当物块B即将离开C时,物块A的运动距离为d,则()

A.弹簧的劲度系数k=(

B.弹簧的劲度系数k=m

C.物块B刚离开C时物块A的加速度为F

D.物块B刚离开C时物块A的加速度为F

解析:选AD当物块B刚要离开挡板C时,弹簧的弹力等于B的重力沿斜面向下的分力,弹簧处于伸长状态,故mBgsinθ=kx2,又开始时,A静止,则有mAgsinθ=kx1,而d=x1+x2,解得k=(mA+mB)gsinθd,故A正确,B错误;对A,根据牛顿第二定律得F-mAgsinθ-kx2=mAa,mBgsinθ=kx2,

6.如图甲所示,A、B两个物体靠在一起,静止在光滑的水平面上,它们的质量分别为mA=1kg、mB=3kg,现用水平力FA推A,用水平力FB拉B,FA和FB随时间t变化的关系如图乙所示,则()

A.A、B分开之前,A所受的合外力逐渐减小

B.t=3s时,A、B脱离

C.A、B分开前,它们一起运动的位移为6m

D.A、B分开后,A做减速运动,B做加速运动

解析:选C由题图乙可得FA=9-3t(N),FB=3+3t(N),在两物体未分开的过程中,整体受力向右,且大小不变,恒为FA+FB=12N,两物体做匀加速运动的加速度a=FA+FBmA+mB=3m/s2,则A、B分开之前,它们一直做匀加速运动,A物体