北京市东城区2024-2025学年度第二学期高三综合练习(一)
数学2025.4
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合A={x|x2-x-6)0},则CRA=
(A){x|-2x3}(B){x|-3x2}
(C){x|-2≤x≤3}(D){x|-3≤x≤2}
(2)下列函数中，定义域为(0,+○)的是
(A)f(x)=√x(B)f(x)=Inx
(C)f(x)=2×(D)f(x)=tanx
(3)在(ax-√x)?的展开式中，x3的系数为10,则a的值为
(A)-1(B)1
(C)-2(D)2
(4)中国茶文化博大精深，茶水的口感与水的温度有关.一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里，茶水的温度T(单位：℃)与时间t(单位：min)的函数T=f(t)的图象如图所示.下列说法正确的是
(A)若t?+t?=2t?,则f(t?)+f(t?)2f(t?)
(B)若t?+t?2t?,则f(t?)+f(t?)2f(t?)
(C)若f(t?)+f(t?)=2f(t?),则t?+t?2t?
(D)若f(t?)+f(t?)2f(t?),则t?+t?2t?
高三数学第1页(共6页)
(5)在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，其终边落在第一象限，则下列三角函数值中一定大于零的是
(A)sin(π+α)(B)cos(π-α)
(C)sin2α(D)cos2α
(6)已知{an}是各项均为正整数的无穷等差数列，其中的三项为41,25,13,则{an}的公差可以为
(A)-4(B)-3
(C)4(D)3
(7)长度为2的线段AB的两个端点分别在x轴及y轴上运动，则线段AB的中点到直线3x+4y+10=0距离的最小值为
(A)1(B)√2
(C)2(D)3
(8)已知x1,y1,则“4*23”是“log?xlog?(y-1)”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
(9)祈年殿(图1)是北京市的标志性建筑之一，距今已有600多年历史.殿内部有垂直于地面
的28根木柱，分三圈环形均匀排列.内圈有4根约为19米的龙井柱，寓意一年四季；中圈有12根约为13米的金柱，代表十二个月；外圈有12根约为6米的檐柱，象征十二个时辰.已知由一根龙井柱AA?和两根金柱BB?,CC?形成的几何体ABC-A?B?C?(图2)中，
AB=AC≈8米，∠BAC≈144°,则平面