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★答案与解析★
普通高等学校招生全国统一考试押题卷(一)数学
【选择题答案速查】
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C
B
B
C
D
D
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A
C
ABD
ACD
BCD
1.C【解析】,故|z|=|2—2i|=2√2.故选C.
2.B【解析】若f(x)是奇函数，则十f(一x)=0;若f(x)不是奇函数，则3xo∈R,f(xo)十f(一xo)≠0.故选B.
3.B【解析】甲、乙、丙三人排成一排，共A3=6种情况，符合题意的有丙、甲、乙或乙、甲、丙两种情况，故概率为
.故选B.
4.C【解析】令,得则,即6tant+4sint=5sin2t=10sintcost,整理得(5cost+3)(cost一
1)=0,且cost0,那么,则
.故选C.
5.D【解析】设圆台的母线长为l,则圆台的表面积11π=π+4π十π(1+2)l,即l=2,故圆台的高为√22-12=
√3,所以所求正切值为√3.故选D.
6.D【解析】F(x)=g(x)—f(x)=cosx-a-ax2十1在(-1,1)上为偶函数，若有且仅有一个零点，则必有F(0)=0,即F(0)=2-a=0,故a=2.故选D.
7.A【解析】∵ag=1,∴3(1-2d)+2(1-4d)=
1-6d,即,故数列
{a?n-1}的前8项和为.故选A.
8.C【解析】f(x)=(x—1)ln(x—a)可看作g(x)=
x-1与h(x)=1n(x-a)的积，又f(x)≥0恒成立，所以g(x),h(x)同号.又因为函数g(x)与h(x)均是增函数，所以两个函数的零点重合，则g(1)=h(1)=In(1—a)=0,a=
,求导易得最大值为.故选C.
9.ABD【解析】设任意实数x,y满足xy,因为f(x)=P(X≥x)P(X≥y)=f(y),所以f(x)是减函数，故选项A正确；由正态分布的对称性，知f(1)=P(X≥
,故选项B正确；因为f(一1)=P(X≥-1)=
P(-1≤X1)十P(X≥1)≠,故选项C错误；由正态分布的对称性，知P(X≥x)=P(X≤2—x),即f(x)=1-
f(2—x),故选项D正确。故选ABD.
10.ACD【解析】因为
,当且仅当时，等号成立，故选项A正确；因为lyl=lx|·√3-4x2=
,当且仅当3885等号成立，所以函数的值域为,故选项B错误；
,得0√m+√n≤√2,故选项C正确；由2a+b+ab-1=0,得(a+1)(b+2)=3,
所以a+b=a+1+b+2-3≥2√3-3,当且仅当a+1=b+2=√3时，等号成立，故选项D正确。故选ACD.
11.BCD【解析】对于A,设点P(x,y)在曲线E上，则
又点P(x,y)关于直线y=-x对称的点P(-y,—x)满,所以点P(-y,-x)不在曲线E上，所以曲线E不关于直线y=-x对称，故选项A错误；对于
B,因为λ=0,所,所以x=±1,即E是两条直
线，故选项B正确；对于