第22课时实验六：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
目标要求1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。2.会用图像法处理数据。
考点一实验技能储备
1.实验思路
本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。
(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。
(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。
2.实验器材
向心力演示器、小球。
3.实验过程
(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。
(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)。
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。
4.数据处理
分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。
5.注意事项
摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数。
例1(2024·山东济宁市育才中学月考)“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示。小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1∶2∶1，小球与挡板挤压，弹簧测力套筒内的标尺可显示力的大小关系。
(1)本实验利用的物理方法为。?
A.理想实验法 B.控制变量法
C.等效替代法
(2)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是。?
A.选用相同的铁球放在A处
B.选用相同的铁球放在B处
C.选用相同大小的铝球放在A处
D.选用相同大小的铝球放在B处
(3)通过本实验可以得到的结果有。?
A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(4)当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为。?
(5)用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是。?
A.匀速转动时的速度过大
B.读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定
答案(1)B(2)A(3)A(4)1∶2(5)B
解析(1)在实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，故B正确。
(2)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，则必须保持质量和转动半径相同，因其中一球放在了C处，则应该选用相同的铁球放在A处，故A正确。
(3)在半径和角速度一定的情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与质量成正比，A正确；在质量和半径一定的情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与角速度的平方成正比，B、C错误；在质量和角速度一定的情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与半径成正比，D错误。
(4)右边小球的向心力的大小是左边小球的2倍，有F左∶F右＝1∶2，左边小球的转动半径为右边小球的2倍，即r左∶r右＝2∶1，根据F＝mω2r可得ω＝Fmr，则ω
(5)匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差；读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故B正确。
考点二探索创新实验
创新角度
创新示例
实验方案及器材的创新
以拉力传感器、速度传感器、转速测量仪的使用使实验方案得以改进，有利于物理量的测量
实验目的的创新
以圆周运动的形式测量其他物理量
例2某同学利用图甲所示的DIS向心力实验器材来探究砝码做圆周运动所需向心力F与其质量m、转动半径r和转动线速度v之间的关系。实验时，砝码和挡光杆随旋臂一起做圆周运动，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，挡光