分课时教学设计
《12.2.3趋势图》教学设计
课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析本节课的内容包括:理解趋势图的概念：会根据数据描出散点图并画出合适的趋势图.
趋势图是初中数学统计与概率领域中的重要内容，与之前学习的统计图相比，趋势
图更注重数据的趋势分析和预测，前面所学的统计图主要是对数据的直观呈现，而
趋势图则是进一步挖掘数据背后隐藏的信息，是对数据处理和分析能力的提升，后
续在高中阶段，学生将基于趋势图等知识学习用数学模型来拟合数据，进行更精确
的数据分析和预测，趋势图起到了承上后下的作用.
学习者分析学生已掌握折线图、散点图的绘制方法，对变量间的对应关系有直观认识，能够完
成简单的数据描点。学生在学习中可能遇到的困难：（1）混淆趋势图与折线图的概
念，忽视趋势线的拟合意义；（2）进行趋势预测时，可能忽略数据的局限性；（3）
绘制趋势线时，难以把握”尽可能靠近所有点”的原则。
教学目标1.理解趋势图的概念和作用，能读懂趋势图反映的数据信息.
2.能够利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行预测.
教学重点理解趋势图的概念．
教学难点趋势图的绘制，根据趋势图作预测.
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：新知导入
教师活动1：学生活动1：
我们已经学习了哪些描述数据的方法？学生回忆，积极举手回答.
活动意图说明：
通过回忆旧知，激发学生的学习兴趣，引入新课.
环节二：趋势图
教师活动2：学生活动2：
问题2为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段
时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，
如下表所示.
学生观察冷饮销售数据表，讨论
气温与销量的关系。
你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天
最高气温之间的关系吗？
由表中数据可以看出，随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出
冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势.为了更加清楚地看出冷饮杯
数与最高气温之间的关系，如图，用横轴表示最高气温，用纵轴
表示冷饮杯数，描出表中各对值(12,50)，(13,69)，?，(28,154)所
对应的点.
观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈
上升趋势的直线附近.
探究：
如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮
杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线学生在坐标系中描点，尝试绘制
吗？趋势线，比较不同的画法。
画法1：让直线经过尽可能多的点.
画法2：让直线两侧的点的个数大致相等.
画法3：画多条直线，测量各点到这些直线的距离和，选取距离
和最小的直线作为所求直线.
要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上
面的几种画法都有一定的道理.到了高中，我们将学习计算“竖
直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来
描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.
像上面这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量
之间关系的统计图，叫作趋势图.