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课时跟踪检测(四十四)交变电流的产生及描述

1.一正弦式交变电流的i?t图像如图所示。下列说法正确的是()

A.在t=0.4s时电流改变方向

B.该交变电流的周期为0.5s

C.该交变电流的表达式为i=2cos5πt(A)

D.该交变电流的有效值为22

解析:选C由题图可知t=0.4s时电流为正方向最大值,电流方向没有发生变化,故A错误;由题图可知,该交变电流的周期为T=0.4s,故B错误;由题图可知,电流的最大值为imax=2A,角速度为ω=2πT=5πrad/s,故该交变电流的表达式为i=imaxcosωt=2cos5πt(A),故C正确;该交变电流的有效值为i=imax2=2A,

2.如图所示,闭合开关后,R=5Ω的电阻两端的交流电压为u=502sin10πt(V),电压表和电流表均为理想交流电表,则()

A.该交流电周期为0.02s

B.电压表的读数为100V

C.电流表的读数为10A

D.电阻的电功率为1kW

解析:选C该交流电的周期T=2πω=2π10πs=0.2s,选项A错误;电压表的读数为交流电的有效值,即U=5022V=50V,选项B错误;电流表的读数为I=UR=505A=10A,选项C正确;电阻的电功率为P=IU=10×50

3.如图所示,虚线是正弦交流电的图像,实线是另一交流电的图像,它们的周期T和最大值Um相同,则实线所对应的交流电的有效值U满足()

A.U=Um2B.U=2Um2C.U2

解析:选D因虚线是正弦交流电的图像,则该交流电的有效值为U有效值=2Um2,由题图可知,在任意时刻,实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值,则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值,则U2U

4.(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的3倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为()

A.2∶3 B.4∶3

C.2∶3 D.5∶4

解析:选B根据有效值的定义可知,题图1的有效值的计算为U12R1T=U032R1×T2+U02R1×T2,解得U1=23U0,题图2的有效值为U2=U02,

5.(2024·新课标卷)(多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中()

A.电流最小

B.电流最大

C.电流方向由P指向Q

D.电流方向由Q指向P

解析:选BD由题图可知,开始时线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,此时穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,可知此时线圈中电流最大;在磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律结合安培定则可知,此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。

6.(多选)如图所示,磁感应强度大小为B的匀强磁场中,匝数为n、边长为L的正方形线圈绕垂直于磁场的轴OO匀速转动,其角速度为ω,线圈总电阻为r。下列说法正确的是()

A.线圈转动过程中的最大电流为nB

B.线圈转动一周产生的热量为π

C.当线圈与中性面的夹角为30°时,线圈产生的瞬时电动势为32nBL2

D.线圈从中性面开始,转动60°的过程中,通过导线横截面的电荷量为B

解析:选AB线圈转动过程中的最大电动势为Em=nBL2ω,根据闭合电路的欧姆定律得Im=nBL2ωr,A正确;电流的有效值为I=Im2=nBL2ω2r,线圈转一圈的时间为t=2πω,线圈转动一周产生的热量为Q=I2rt=πω(nBL2)2r,B正确;当线圈与中性面的夹角为30°时,线圈产生的瞬时电动势为e=12nBL2ω,C错误;线圈从中性面开始,转动60°的过程中,线圈磁通量的变化ΔΦ=12BL2

7.一个匝数为100匝,电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中,磁场方向垂直于线圈平面。从某时刻起穿过线圈的磁通量随时间按如图所示规律变化,已知0~1s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值,π2≈10。则线圈中产生的交变电流的有效值为()

A.1256A B.26

C.6A D.5A

解析:选A0~1s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值,则感应电动势的最大值Em=NωΦm,由题图知ω=2πT=π2rad/s,可得Em=π2V,这段时间内交变电流的有效值I1=Em2R=π2A;1~1.2s内感应电动势E2=nΔΦΔt=5V,这