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文档摘要

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解析集族与多重集：概念、差异及应用拓展

一、引言

1.1研究背景与动机

集合论作为现代数学的基石，为众多数学分支提供了统一的语言和基础框架，其重要性不言而喻。自康托尔（GeorgCantor）于19世纪正式创立集合论以来，它便在数学领域中迅速发展，成为了数学研究的核心工具之一。集合论不仅为数学分析、代数、拓扑等传统数学分支奠定了坚实的基础，还在计算机科学、物理学、生物学等其他学科中得到了广泛的应用，其基本概念和方法渗透到了几乎所有的数学领域以及相关的科学研究中。

族攀援集（集族）和多重攀援集（多重集）作为集合论的拓展概念，近年来受到了越来越多的关注。族攀援集是一种以集合为元素的集合，它