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第5章无源网络综合

PartI单口网络综合基础

PartII电抗网络的极点移出和

部分极点移出运算

5.1正实函数和无源性

正实函数的定义：一个有理函数F(s)满足下列两个条件：

（1）当s是实数时，F(s)是实数；

（2）当Re[s]≥0时，Re[F(s)]≥0。

mm?1

N(s)as?as?...?as?a

F(s)??mm?110

D(s)bsn?bsn?1?...?bs?b

nn?110

定理5.1.1（布隆定理）：当且仅当有理函数F(s)是

正实函数，F(s)才是可实现的无源网络的策动点函数。

无源网络，如：RLC元件以及耦合电感和理想

变压器构成可以视为无源网络。

证明：以必要性为例无源

I1(s)U1(s)RLC网

络

U1(s)?11

Z(s)??

I(s)?

1

节点方程：YuI

nnn

??11?21?

u?..?i

????

1??1

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u??0无源

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2??1222..?I1(s)U1(s)RLC网

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1

U(s)?

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