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课时跟踪检测(四十八)机械波
一、立足主干知识,注重基础性和综合性
1.(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的()
A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同
解析:选A声波的周期和频率由振源决定,故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同,但声波在空气和水中传播的波速不同,根据波速与波长关系v=λf可知,波长也不同。故A正确,B、C、D错误。
2.(2023·广东高考)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波,下列说法正确的是()
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中,波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
解析:选B根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,而两列声波发生干涉的条件是频率相等,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,故A、D错误;声波由水中传播到空气中时,声波的波速发生变化,频率不变,所以波长会发生改变,故B正确;根据波长的计算公式可得λ=vf=15001.5×106m=1×10-3m,当遇到尺寸约为1m的被探测物时不会发生明显衍射
3.B型超声检查,其原理是运用高频率声波(超声波)对人体内部组织、器官反射成像,可以观察被检组织的形态。如图为仪器检测到的发送和接收的短暂超声波脉冲图像,其中实线为沿x轴正方向发送的超声波脉冲,虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波脉冲。已知超声波在人体内的传播速度约为1500m/s,下列说法正确的是()
A.此超声波的频率约为125Hz
B.质点B此时刻沿y轴正方向运动
C.此时刻质点A、B两点加速度大小相等方向相反
D.质点B在此时刻后的四分之一周期内运动的路程等于4mm
解析:选B由题意可知,发送和接收的超声波频率相同,由图像可知波长λ=12mm=1.2×10-2m,由于v=λT=fλ,可得频率f=vλ,代入数据解得f=1.25×105Hz,A错误;质点B在接收的超声波脉冲图像上,此脉冲沿x轴负方向传播,由“上下坡法”可知,此时刻质点B沿y轴正方向运动,B正确;此时刻质点A沿y轴正方向运动,其加速度方向沿y轴负方向,质点B沿y轴正方向运动,其加速度方向沿y轴负方向,因此质点A和质点B加速度大小相等,方向相同,C错误;此时刻质点B的位移为23mm,且沿y轴正方向运动,经十二分之一周期,恰好第一次运动到波峰,所以经四分之一周期质点B运动的路程是s=2mm+4mm-23mm≈2.536
4.一频率为5Hz的振源O做简谐运动时形成的水波如图所示。已知该波的波速为1m/s,到振源O的距离为0.75m和1.2m处分别有一片可看成质点的小树叶P和Q,则下列说法正确的是()
A.两片树叶的起振方向相反
B.水波的波长为0.2m
C.Q的起振时刻比P的晚半个周期
D.当Q在波谷时,P恰好到波峰
解析:选B两片树叶可看作是水波上的两个质点,它们的起振方向均与波源的起振方向相同,故A错误;已知波速为v=1m/s,周期T=1f=0.2s,则水波的波长为λ=vT=0.2m,故B正确;P、Q到波源的距离之差为Δx=(1.2-0.75)m=0.45m=94λ,故Q的起振时刻比P的晚94个周期,当Q在波谷时,P恰好到平衡位置,故C
5.(2025年1月·八省联考四川卷)(多选)甲、乙两列简谐横波在t=0时刻波形分别如图1、图2所示,传播速度均为1cm/s。下列说法正确的是()
A.甲的周期为2s
B.甲与乙的频率之比为3∶2
C.t=0时刻,质点P的位移为零
D.t=0时刻,质点Q的速度沿y轴正方向
解析:选BC根据题图1可得32λ甲=2cm,又λ甲=vT甲,其中v=1cm/s,解得T甲=43s,故A错误;根据题图2可得λ乙=2cm,又λ乙=vT乙,可得T乙=2s,根据f=1T可得f甲f乙=T乙T甲=32,故B正确;由题图1可知,t=0时刻,质点P在平衡位置,位移为零,故C正确;根据同侧法可知t=0时刻
6.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,其波源的平衡位置在坐标原点,波源在0~4s内的振动图像如图甲所示,已知波的传播速度为0.5m/s。
(1)求这列横波的波长;
(2)求波源在4s内通过的路程;
(3)在图乙中画出t=4s时刻的波形图。
解析:(1)由题图甲可知,振幅A=4cm,周期T=4s,由于波的传播速度