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文档摘要

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第4章滤波器逼近方法

PartI基本概念和重要函数

PartII巴特沃斯逼近

PartIII切比雪夫逼近

PartIV频带和电路参数变换

4.1基本概念和重要函数

U(s)~U(s)

io

U(s)

转移函数：T(s)?o习惯定义！

U(s)

i

U

o

f

1.转移函数

滤波器逼近理论中，习惯性定义转移函数：

输入1

H(s)??与表达习惯不同

输出T(s)

U(s)

而将T(s)?o重新定义为传输函数

U(s)

i

有：

E(s)自然模多项式

H(s)?

P(s)传输零点多项式

也称衰减极点多项式

1P(s)

T(s)

H(s)E(s)

进一步，有：

E(s)n阶

n=n-m通常大于零

H(s)?i

P(s)m阶

为了更有利于数学分析令s=jω：

H(j?)?H(j?)ej?H(j?)

2.衰减函数/增益函数

H(j?)?H(j?)ej?H(j?)

定义：衰减函数

2

A(?)?10log10H(j?)

U

?20log10H(j?)o

A(f)f

f

再定义，增益函数：G(?)10log10T(j?)2

20log10T(j