上海科技大学《电动力学》2023-2024学年期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）
麦克斯韦方程组的微分形式中，描述磁场无源特性的方程是（）
A.?·E=ρ/ε?B.?·B=0C.?×E=-?B/?tD.?×B=μ?J+μ?ε??E/?t
位移电流的物理本质是（）
A.电荷定向移动B.变化的电场C.极化电荷运动D.磁化电流
平面电磁波在理想介质中传播时，电场强度E与磁场强度H的关系是（）
A.E与H垂直，E×H沿波矢方向B.E与H同向，E/H=√(μ/ε)
C.E与H反向，E/H=√(ε/μ)D.E与H相位差π/2
狭义相对论中，洛伦兹变换满足的条件是（）
A.光速不变原理B.伽利略相对性原理C.牛顿力学定律D.能量守恒定律
导体中电磁波的穿透深度与频率的关系为（）
A.成正比B.成反比C.平方成正比D.无关
电偶极子辐射的平均能流密度与距离r的关系是（）
A.1/rB.1/r2C.1/r3D.1/r?
矩形波导管中，TE??模的截止波长为（）
A.2aB.aC.a/2D.2b
介质分界面上的电磁场边界条件中，电场强度的切向分量（）
A.连续B.不连续C.与介质参数有关D.取决于磁场强度
相对论中，四维波矢量的时间分量为（）
A.iω/cB.ω/cC.iωD.ω
下列现象中，属于超导特性的是（）
A.趋肤效应B.迈斯纳效应C.霍尔效应D.光电效应
二、简答题（每题8分，共3题，共24分）
简述麦克斯韦方程组的物理意义。
解释电磁波在导体中的传播特性。
简述狭义相对论的相对性原理与光速不变原理。
三、计算题（共36分）
（一）（12分）静电场边值问题
一半径为R的导体球接地，球外距球心d处有一点电荷q。求：
导体球表面的感应电荷分布；
点电荷q受到的静电力。
（二）（12分）电磁波在介质界面的反射与折射
一束线偏振光从空气（ε?=ε?，μ?=μ?）以入射角θ?入射到介电常数ε?=4ε?的介质表面。求：
布儒斯特角θ_B；
当入射角θ?=θ_B时，反射光的偏振态。
（三）（12分）相对论效应计算
一静止长度为L?的杆以速度v沿x轴运动，求：
杆在运动方向上的长度L；
杆的总能量E和动量p。
四、论述题（共20分）
结合电动力学理论，分析5G通信中电磁波传播的关键技术挑战。