专题11环形跑道问题（一）

2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编

一．解答题

1．有一个正方形比赛场地，边长12米，甲、乙、丙三只机器虫，从顶点同时出发，朝同一方向绕边前进，甲机器虫的速度是0.96米分，乙机器虫的速度是0.81米分，丙机器虫的速度是0.72米分，多少分钟后甲机器虫能同时看到乙机器虫、丙机器虫的背？此时甲机器虫的位置在何处？

2．（如图）环湖公路一周长度是2400米，淘气和笑笑同时从起点出发，，淘气每分钟跑180米，笑笑每分钟跑120米。几分钟后淘气和笑笑相遇？（下面两个问题任选其一列方程解答，都解答加2分。

（1）如果两人相背而行几分钟相遇？

（2）如果两人同向而行几分钟相遇？

3．爸爸绕环形公园走一圈要20分钟，爷爷走一圈要25分钟，壮壮走一圈要30分钟。如果爸爸和壮壮同时同向走，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、壮壮分别走了多少圈？

4．小明和小红沿学校操场的400米环形跑道上练习跑步，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米，如果他们同时在同一地点出发，跑了5分钟，问他们在途中可能相遇几次？

5．环形公路上11千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.2小时相遇；若它们同时同地同向而行，经过2.2小时后，甲追上乙。甲、乙两人的速度各是多少？

6．有一周长为1千米的环形跑道，甲、乙二人同时从同地出发，若同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速度．

7．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇上乙．已知甲速与乙速的比是，湖的周长是1800米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

8．如图，正方形的周长为40米，甲、乙两人分别从、同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行60米，乙按顺时针方向每分钟行30米，如果用记号表示两人行了分钟，并相遇过次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是多少？

9．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟300米，乙的速度是每分钟260米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？（用你喜欢的方法解）

10．小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24分钟小明超出爷爷一整圈。问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？

11．甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求甲车原来每小时行多少千米？

12．小颖和小婷每天早上坚持跑步，小颖每秒跑6米，小婷每秒跑4米．

（1）如果她们从100米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？

（2）如果她们从200米环形跑道的同一地点沿逆时针方向同时出发，多长时间后小颖比小婷整整多跑一圈？

13．小明和小刚沿大龙湖环湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是160米分，小刚的速度是140米分，25分钟后两人第一次相遇。

（1）大龙湖环湖跑道全长多少米？

（2）如果相遇后两人改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距400米？

14．如图，在长为490米的环形跑道上，、两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从、两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了，乙把速度提高了．结果当甲跑到点时，乙恰好跑到了点．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？

15．甲、乙两人环绕周长800米的湖边跑步，两人若从同一地点相背而行，经过4分钟迎面相遇；两人若从同一地点同向而行，经过40分钟甲可以追上乙．求甲、乙各自的速度．

16．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，若同时同地同向出发，4分钟后甲从后面超过乙一圈；若同时同地反向出发，1分钟后两人相遇．问甲、乙跑完一圈各需多少分钟？

17．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇上乙．已知甲速与乙速的比是，湖的周长是2000米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

18．甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6米，这个圆形跑道的直径有多少米？（圆周率取

19．甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一点