滚动测试卷(一)第一～三章
(时间：120分钟满分：150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2024·重庆月考)已知全集U＝{x|x≤6，x∈N}，A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{3，4，5}，则A∩(?UB)＝()
A．{1，2} B．{0，1，2}
C．{1，2，3} D．{1，2，3，6}
B[全集U＝{x|x≤6，x∈N}，A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{3，4，5}，
∴U＝{0，1，2，3，4，5，6}，?UB＝{0，1，2，6}，
∴A∩(?UB)＝{－1，0，1，2，3}∩{0，1，2，6}＝{0，1，2}．
故选B．]
2．(2025·泸州市古蔺县校级模拟)设x∈R，则“|x－2|＜1”是“x2＋x－2＞0”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A[因为|x－2|＜1，则1＜x＜3，又x2＋x－2＞0，则x＜－2或x＞1，
根据充分条件、必要条件相关知识可得，“1＜x＜3”是“x＜－2或x＞1”的充分不必要条件．
故选A．]
3．(2025·中山模拟)若命题“?x∈R，x2＋4x＋t＜0”是假命题，则实数t的最小值为()
A．1 B．2
C．4 D．8
C[若命题“?x∈R，x2＋4x＋t＜0”是假命题，则?x∈R，x2＋4x＋t≥0，
所以16－4t≤0，即t≥4，则实数t的最小值为4．
故选C．]
4．(2025·晋中模拟)下列函数中既是奇函数，又在(0，＋∞)上单调递减的是()
A．f(x)＝2|x|
B．f(x)＝x3
C．f(x)＝1x－
D．f(x)＝ln
C[对于A，函数f(x)的定义域为R，
又f(－x)＝2|－x|＝2|x|＝f(x)，所以f(x)是偶函数，故A错误；
对于B，由幂函数f(x)＝x3的图象可知，f(x)＝x3在(0，＋∞)上单调递增，故B错误；
对于C，函数f(x)＝1x－x的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)
又f(－x)＝1-x－(－x)＝－f(x)，所以f(x
又幂函数y＝1x，y＝－x在(0，＋∞)
所以函数f(x)＝1x－x在(0，＋∞)上单调递减，故C
对于D，因为对数函数y＝lnx在(0，＋∞)上单调递增，
所以函数f(x)＝lnx，x0，-ln
故选C．]
5．(2024·南通三模)星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为Er＝3SEp×10-7，其中Ep是激光器输出的单脉冲能量，Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积(单位：km2，光斑面积与卫星高度有关)．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减Γ满足Γ＝10lgErEp(单位：dB)，当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2，则此时Γ的大小约为(参考数据：lg2
A．－76.02 B．－83.98
C．－93.01 D．－96.02
B[由Er＝3SEp×10-7，S＝75，得ErEp＝4×10-9，代入Γ＝10lgErEp，得Γ＝10lg(4×10-9)＝10(－9＋lg4)＝10(－
故选B．]
6．(2024·大庆市让胡路区二模)已知偶函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，且a＝log52，b＝－ln3，c＝2-0.3，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为()
A．f(c)＞f(a)＞f(b)
B．f(b)＞f(c)＞f(a)
C．f(a)＞f(b)＞f(c)
D．f(c)＞f(b)＞f(a)
B[因为0log52log55＝12，所以0a12；因为b＝－ln3，所以－b＝ln3＞
因为2-1＜2-0.3＜20，所以12c1，故－b＞c＞a
又偶函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f(－b)＞f(c)＞f(a)，
即f(b)＞f(c)＞f(a)．故选B．]
7．函数y＝sinx·lnx2+2x2
AB
CD
A[因为y＝f(x)＝sinx·lnx2+2x2的定义域为{x|
且f(－x)＝sin(－x)·ln-x2+2-x2＝－sinx·lnx
所以y＝sinx·lnx2+2x2为奇函数，函数图象关于原点对称，故
对于C，x∈(0，π)时，sinx0，x2+2x2＝1
所以lnx2+2
所以y＝sinx·lnx2+2x2
对于选项A，符合函数图象关于原点对称，也符合x∈(0，π)时，y＝