中原工学院《信号分析与处理》2023-2024学年期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
以下哪种信号属于离散时间信号？（）
A.语音信号
B.心电图信号
C.抽样后的音频信号
D.温度传感器实时输出信号
周期信号的频谱具有以下特性：（）
A.连续性、谐波性、收敛性
B.离散性、谐波性、收敛性
C.离散性、非谐波性、发散性
D.连续性、非谐波性、发散性
已知信号xt的傅里叶变换为Xjω，则x2t?3的傅里叶变换为：（）
A.12Xjω
以下哪种滤波器属于无限长冲激响应（IIR）滤波器？（）
A.巴特沃斯滤波器
B.矩形窗设计的低通滤波器
C.布莱克曼窗设计的高通滤波器
D.切比雪夫II型滤波器
序列xn=δn+δn?1的Z变换为：（）
A.1
信号xt的最高频率为1000?Hz，则其奈奎斯特抽样频率为：（）
A.500?Hz
B.1000?Hz
C.
以下哪种变换不适用于离散时间系统分析？（）
A.Z变换
B.离散傅里叶变换（DFT）
C.拉普拉斯变换
D.离散时间傅里叶变换（DTFT）
已知系统的单位冲激响应?t=e?2tut，则该系统的频率响应Hjω为：（）
A.1jω
以下哪种方法可用于设计线性相位数字滤波器？（）
A.冲激响应不变法
B.双线性变换法
C.窗函数法
D.巴特沃斯逼近法
序列xn={1,2,3}与?n={1,1}的线性卷积结果为：（
二、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
单位冲激函数δt的傅里叶变换为1。（
因果系统的单位冲激响应?t在t0
离散时间信号的频谱是周期性的。（）
有限长序列的Z变换收敛域为整个z平面（可能除去z=0或z=∞
快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的一种高效算法。（）
滤波器的过渡带是指通带与阻带之间的频率范围。（）
系统的频率响应Hjω是系统对正弦输入信号的稳态响应。（
序列的圆周卷积结果长度与参与运算的序列长度无关。（）
信号的能量谱密度是其幅度谱的平方。（）
拉普拉斯变换的收敛域是s平面上的带状区域。（）
三、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）
信号xt的拉普拉斯变换为Xs，其收敛域为Re{s}?
离散时间系统的差分方程为yn?0.5yn
序列xn=cos
理想低通滤波器的频率响应在通带内的幅度为__________，相位为__________。
已知信号xt的傅里叶变换为Xjω，则x
数字滤波器的设计步骤包括__________、__________、__________。
连续时间信号xt
四、简答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
简述傅里叶变换的性质（至少列出5个，并任选1个举例说明）。
比较IIR滤波器与FIR滤波器的优缺点（从设计方法、相位特性、稳定性角度分析）。
简述Z变换与拉普拉斯变换的关系（从定义、收敛域、应用场景角度分析）。
说明冲激响应不变法的原理及优缺点。
五、计算题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
已知连续时间信号xt=e?3tut，求其傅里叶变换
设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，要求通带截止频率fp=1?kHz，阻带截止频率fs=2?kHz，通带最大衰减Rp