滚动测试卷(六)第一～九章
(时间：120分钟满分：150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A＝{x|y＝32-x}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝(
A．{－1，0，1，2} B．{－1，0，1，2，3}
C．{－1，0，1} D．(－1，2]
B[因为集合A＝{x|y＝32-x}＝{x|x∈R}，所以A∩B＝{－1，0，1，2，3}．故选B
2．已知x∈R，p：“x2－x0”，q：“x1”，则p是q的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
B[x2－x0，即x(x－1)0，解得x1或x0，所以p：“x1或x0”，故由p推不出q，即充分性不成立；由q能推出p，即必要性成立，所以p是q的必要不充分条件．故选B．]
3．在x-1x3
A．4 B．3
C．2 D．1
A[二项式x-1x34的展开式的通项Tk＋1＝C4kx4-k-1x3k＝-1k
由4－4k＝0，得k＝1，则x-1x
所以常数项的二项式系数为C41＝
故选A．]
4．已知P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.9545，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.9973．某体育器材厂生产一批篮球，单个篮球的质量Y(单位：克)服从正态分布N(600，4)，从这一批篮球中随机抽检300个，则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为()
A．286 B．293
C．252 D．246
B[由题意得μ＝600，σ＝4＝2，
P(Y≥596)＝P(Y≥μ－2σ)＝0.5＋Pμ-2σ≤
0．97725×300＝293.175≈293，
所以被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为293．
故选B．]
5．已知随机事件A，B满足P(A)＝13，P(B)＝34，P(A∪B)＝56，则P(A∩B)＝
A．116 B．
C．316 D
D[随机事件A，B满足P(A)＝13，P(B)＝34，P(A∪B)＝
则P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)＝13+34-56
6．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面边长分别为1和2，且BB1⊥DD1，则该棱台的体积为()
A．722 B
C．76 D
B[在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，连接D1B1，DB，分别取D1B1，DB的中点O，H，连接OH，D1H，如图所示．
因为棱台ABCD-A1B1C1D1为正四棱台，所以四边形ABCD，A1B1C1D1均为正方形，且OH垂直于上、下底面，DD1＝BB1，易知D1B1∥BH，D1B1＝BH＝2，故四边形D1B1BH为平行四边形，则BB1∥D1H，BB1＝D1H．因为DD1⊥BB1，则DD1⊥D1H，又DD1＝BB1＝D1H，且DH＝12DB＝2，由D1D2＋D1H2＝DH2，即2D1H2＝2，解得D1H＝1．又OH⊥平面A1B1C1D1，D1O?平面A1B1C1D1，所以OH⊥D1O，则OH＝D1H2-D1O2＝12-222＝22，又正方形A1B1C1D1的面积为1，正方形ABCD的面积为4，故正四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积V＝13
7．袋子中有9个除颜色外完全相同的小球，其中5个红球，4个黄球．若从袋子中任取3个球，则在摸到的球颜色不同的条件下，最终摸球的结果为2红1黄的概率为()
A．38 B．
C．37 D
B[记摸到的球颜色不同为事件A，摸到2红1黄为事件B，
则P(A)＝C51C42+C52C41
所以P(B|A)＝PABPA＝1021×65
8．已知α，β是函数f(x)＝3sin2x+π6－2在0，π2上的两个零点，则cos(α
A．23 B
C．15-26
A[令f(x)＝0，得3sin2x+π6＝2，即sin2x+π6＝23，因为x∈0，π2，所以2x＋π6∈π6，7π6，因为α，β是函数f(x)＝3sin2x+π6－2在0，π2上的两个零点，则α，β是sin2x+π6＝23在0，π2上的两个根，所以2α＋π6＋2β＋π6＝π，即α＋
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件A＝“取出的球的数字之积为奇数”，事件B＝“取出的球的数字之积为偶数”，事件C＝“取出的球的数字之和为偶数”，则()