滚动测试卷(七)第一～十章
(时间：120分钟满分：150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．全集U＝R，集合A＝{2，3，5，7，9}，B＝{4，5，6，8}，则阴影部分表示的集合是()
A．{2，3，5，7，9} B．{2，3，4，5，6，7，8，9}
C．{4，6，8} D．{5}
C[Venn图的阴影部分表示的集合为(?UA)∩B，而全集U＝R，集合A＝{2，3，5，7，9}，B＝{4，5，6，8}，
所以(?UA)∩B＝{4，6，8}．故选C．]
2．样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为()
A．14 B．16
C．18 D．20
B[将这些数据按从小到大排列可得：10，12，14，14，16，20，24，30，40，则其中位数为16．故选B．]
3．已知i为复数单位，3+ai1-i＝2＋i，则z＝1＋ai
A．2 B．1
C．2 D．4
A[由3+ai1-i＝2＋i，可得3＋ai＝(2＋i)(1－i)＝3－i，所以
所以z＝1－i，则|z|＝12+-12＝2
4．(2025·青岛模拟)通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：
单位：人
跳绳
性别
合计
男
女
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
合计
60
50
110
已知χ2＝nad-bc2a+bc+da+cb+d，P(χ
A．爱好跳绳与性别有关
B．爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.001
C．爱好跳绳与性别无关
D．爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001
C[χ2＝nad
110×40×30-20×20260×50×60×50≈7.82210.828，故爱好跳绳与性别无关，但不能推出这个结论犯错误的概率不超过0.001，故选
5．(2024·西安未央区校级期末)某高中为增强学生的海洋国防意识，组织本校1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”的国防知识竞赛，从中随机抽取200名学生的竞赛成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是()
①频率分布直方图中a的值为0.005；
②估计这200名学生竞赛成绩的第60百分位数为80；
③估计这200名学生竞赛成绩的众数为78；
④估计总体中成绩落在[60，70)内的学生人数为150．
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②④
B[对于①，∵(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，
∴a＝0.005，∴①正确；
对于②，前3组的频率和为0.1＋0.15＋0.35＝0.6，
∴估计这200名学生竞赛成绩的第60百分位数为80，∴②正确；
对于③，由题干图可估计这200名学生竞赛成绩的众数为70+802＝75，∴③
对于④，∵样本中成绩落在[60，70)内的频率为30a＝0.15，
∴估计总体中成绩落在[60，70)内的学生人数为1000×0.15＝150，∴④正确．
故选B．]
6．已知数列{an}和{bn}均为等差数列，数列{an}的前n项和为Sn，若anbn为定值，S5＝45，b3＝6，b7＝14，则a5＝
A．15 B．56
C．72 D．104
A[在等差数列{an}中，由S5＝5a1+a52＝5a3＝45
因为anbn为定值，所以a7b7＝
即a7＝21，
所以a5＝a3+a72＝
7．(2024·常州武进区期末)已知某班级参与定点投篮比赛的学生共有20名，进球数的平均值和方差分别是4和3.6，其中男生进球数的平均值和方差分别是5和1.8，女生进球数的平均值为3，则女生进球数的方差为()
A．3.2 B．3.4
C．3.6 D．3.8
B[设男生的人数为x，女生的人数为y，
由题意可知，x+y
设女生进球数的方差为s2，
20名学生进球数的平均值和方差分别是4和3.6，其中男生进球数的平均值和方差分别是5和1.8，
女生进球数的平均值为3，
则1020×[1.8＋(5－4)2]＋1020×[s2＋(3－4)2]＝3.6，解得s2＝
故选B．]
8．已知函数y＝ex的图象在点P(0，1)处的切线与圆心为Q(1，0)的圆相切，则圆Q的面积是()
A．π B．2π
C．3π D．4π
B[依题意，y′＝ex，则函数y＝ex的图象在点P(0，1)处的切线斜率为：k＝y′|x＝0＝e0＝1，
所以函数y＝ex的图象在点P(0，1)处的切线方程为y－1＝1×(x－0)，即x－y＋1＝0，
因为该切线x－y＋1＝0与圆