广东技术师范大学2023-2024学年数字信号处理期末考试试卷
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题（每题3分，共15分）
离散序列xn的Z-变换定义为X
线性时不变因果系统的系统函数Hz
数字频率ω与模拟频率f的关系为ω=________（设采样频率为f
用双线性变换法设计数字滤波器时，模拟频率与数字频率的映射关系为s=
若序列xn的长度为N，其N点DFT
二、选择题（每题3分，共15分）
以下哪项不是数字信号处理的优势？
A.抗噪声能力强
B.灵活性高
C.硬件实现复杂
D.可编程性
奈奎斯特采样定理要求采样频率fs必须大于信号最高频率fmax的________倍。
A.1
B.2
C.3
序列xn=δn+δn?1的Z-变换为________。
A.1
以下哪种滤波器设计方法适合设计线性相位滤波器？
A.脉冲响应不变法
B.双线性变换法
C.窗函数法
D.级联型结构
快速傅里叶变换（FFT）的计算复杂度为________。
A.ON2
B.ONlogN
三、简答题（每题8分，共24分）
简述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）的关系。
（要求：说明FFT的作用及计算效率提升原理）
比较IIR滤波器与FIR滤波器的优缺点。
（要求：从相位特性、设计复杂度、稳定性等方面分析）
解释频谱混叠现象及其产生原因。
（要求：结合采样定理说明避免混叠的方法）
四、计算题（每题12分，共24分）
已知离散时间系统的差分方程为：
y
求：
（1）系统函数Hz及频率响应Hejω；
（2）若输入xn
设计一个数字低通滤波器，要求：
通带截止频率ωp=π/
通带最大衰减αp=3dB，阻带最小衰减αs=20
五、综合分析题（共22分）
已知某线性相位FIR滤波器的单位冲激响应?n满足偶对称条件，且长度N
画出该滤波器的幅度响应特性曲线示意图（无需具体数值），并说明其相位特性。
若输入信号xn=cosπn/
简述窗函数法设计FIR滤波器的基本步骤及窗函数选择原则。