2026年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(二)
(时间：120分钟满分：150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若全集U＝R，集合A＝{x|0≤x3}，B＝{x|1x4}，则A∩?UB＝()
A．[0，1) B．[0，1]
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
B[法一：由B＝{x|1x4}，得?UB＝{x|x≤1或x≥4}，而A＝{x|0≤x3}，所以A∩?UB＝[0，1]，故选B．
法二(排除法)：由题知1∈A，1?B，所以1∈A∩?UB，排除选项A，C，又－1?A，所以－1?A∩?UB，排除D，故选B．]
2．已知向量a，b满足a＝3，1，b＝λa(λ∈R)，且a·b＝1，则λ＝(
A．14 B．
C．2 D．4
A[因为a·b＝λa2＝1，所以4λ＝1，得λ＝14．故选A．
3．已知函数f(x)＝2x－3lnx＋2024，则f(x)的单调递减区间为()
A．0，32
C．-∞，23
A[根据题意，函数f(x)＝2x－3lnx＋2024，其定义域为(0，＋∞)，
其导数f′(x)＝2－3x＝2x-3x，令f′(x)0
所以f(x)的单调递减区间为0，32．故选
4．cos10°2sin10°
A．32 B．
C．3 D．2
A[cos10°2sin
＝cos
＝cos10
故选A．]
5．某乡镇政府为了发展农村经济，根据当地的地理优势计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广．通过调研得到当地村民愿意种植A，B，C的概率分别为13，12，13，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种植A，且至少有
A．827 B．
C．2354 D．
D[4人中，至少有2人愿意种植A，且至少有1人愿意种植B的可能性共有3种：
①有2人愿意种植A，愿意种植B，C的各有1人，
②有2人愿意种植A，有2人愿意种植B，
③有3人愿意种植A，有1人愿意种植B，
故所求概率P＝C42×13
故选D．]
6．清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深3cm，碗盖口直径为8cm，碗体口直径为10cm，碗体深6.25cm，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为(碗和碗盖的厚度忽略不计)()
A．5cm B．6cm
C．7cm D．8.25cm
C[以碗体的最低点为原点，建立平面直角坐标系，如图所示．
设碗体的抛物线方程为x2＝2py(p0)，将点(5，6.25)代入，
得52＝2p×6.25，解得p＝2，则x2＝4y，
设盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为h，
则两抛物线在第一象限的交点为(4，h－3)，代入到x2＝4y中，得42＝4(h－3)，解得h＝7．
故选C．]
7．如图是一个圆台的侧面展开图，已知BA＝12，BD＝6且∠ABC＝120°，则该圆台的体积为()
A．1122π B．72
C．2823π D．
D[设圆台上底面圆的半径为r，下底面圆的半径为R，母线长为l，高为h，则2πr＝6×2π3，2πR＝12×2π3，解得r＝2，R＝4，而圆台的母线长l＝AD＝AB－BD＝6，因此圆台的高h＝l2-R-r2＝42，所以圆台的体积V＝13(π
8．已知函数f(x)的定义域为R，且yf(x)－xf(y)＝xy(x－y)，则下列结论一定成立的是()
A．f(1)＝1
B．f(x)为偶函数
C．f(x)有最小值
D．f(x)在[0，1]上单调递增
C[yf(x)－xf(y)＝xy(x－y)，当xy≠0时，两边同时除以xy得fxx-fyy＝x－y，移项得fxx-x＝fyy－y，对于任意xy≠0恒成立．设fxx－x＝t，则f(x)＝x2＋tx，x≠0，当x＝0时，f(0)＝0，满足yf(x)－xf(y)＝xy(x－y)，故f(x)＝x2＋tx．f(1)＝1＋t，由于t未知，故A不一定成立；当t＝0时，f(x)＝x2是偶函数，当t≠0时，f(x)不是偶函数，所以B不一定成立；因为f(x)为开口向上的二次函数，且图象关于直线x＝－t2对称，故f(x)在x＝－t2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．某企业是一所大学的社会实践基地，实践结束后学校对学生进行考核评分，其得分的频率分布直方图如图所示，该学校规定