联大学堂《微积分(河南大学)》题库附答案
1、已知f?(1)二2,则limf(l+3x)-f(1+x)/x=
正确答案：4
2、过原点(,1)作曲线y=e^2x的切线，则切线方程为()
正确答案：y=2x+l
3、已知常数A.b,limx^2+bx+A./l-x=5,则此函数的最大值为
正确答案：18
4、求曲线xlny+y-2x二1,在点(1,1)的法线方程是
正确答案：x+y-2二
5、y二1/Jl+x2的反函数为
正确答案：x=
6、函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的拐点数为
正确答案：2
7、已知A.常数，lim(x2+2/x-A.+1)二1,则A.
正确答案：1
8、设f(x)=lim(n-1)x/nx2+l,则f(x)的间断点为()
正确答案：A.6|b=-7
9、已知直线y=6x~k是y二3x2的切线，则k二
正确答案：3
1、曲线y=4(x+1)/x2-2的水平渐近线方程为()铅垂渐近
线方程为()
正确答案：y=-2|x=
11、求极限limln(l+x2)/secx-cosx
正确答案：1
12、计算limC.s(Vn+1-Vn)
正确答案：1
13、求极限lim(n/n2+1+n/n2+2n/n2+n)
正确答案：1
14、微分方程(y.)”3+4xy.二厂5sinx的阶数为
正确答案：3
15、若函数f(x)=fxsin3/x+l,k,x#,x=,在x=处连
续，则k=
正确答案：1
16、函数y二x2-2x-3/x-3的间断点是二()
正确答案：x=3
17、微分方程xy.+(y.)3=的阶数是()
正确答案：2
18、微分方程(y.)3+4xy(4)二厂7sinx的阶数为()
正确答案：4
19、微分方程(y.)”3+4xy.二厂5sinx的阶数为()
正确答案：3
2、d/dxJe,lln(x2+1)dx=
正确答案：
21、limsinx/2x=()
正确答案：
22、limxsinl/x=()
正确答案：1
23、微分方程xy.+（y.）4sinx二ex+y的阶数是（）
正确答案：3
24、曲线y二ex在点（,1）处的切线方程是（）
正确答案：y二x+1
25、若limsin4x/kx二2,则k=（）
正确答案：2
26、曲线y=4（x+1）/x2-2的水平渐线方程为（）铅垂渐近线
方程为（）
正确答案:y二-2,x=
27、过原点（,1）作曲线y=e^2x的切线，则切线方程为（）
正确答案：y=2x+l
28、求曲线xlny+y-2x二1,在点（1,1）的法线方程是（）
正确答案：x+y-2二
29、已知常熟A.b,limx2+bx+A?1-x二5,则此函数的最大值为
正确答案：18
3、已知直线y=6x~k是y二3x2的切线，则k二()
正确答案：3
31、设f(x)=lim(n~l)x/nx2+l,则f(x)的间断点为()
正确答案:A.6,b=-7
32、y=l/Vl+x^2的反函数为()
正确答案：x=
33、函数f(x)二(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的拐点数为()
正确答案：2
34、已知A.常数，lim(x八2+2/x-A.+1)二1,则A.()
正确答案：1
35、已知f.(1)=2,则limf(l+3x)-f(2+x)/x=()
正确答案：4
36、若函数f.(x)存在原函数，下列错误的等式是：
A.d/dxJf(x)dx=f(x)；
B.ff(x)dx=f