*1912年，时年27岁的丹麦物理学家玻尔（Bohr）来到卢瑟福（Rutherford）实验室对原子结构的谱线进行研究，为解释氢原子的辐射光谱，1913年提出原子结构的半量子理论。获得1922年诺贝尔物理学奖电子在原子中不可能沿着经典理论所允许的每一个轨道运动，而只能沿着其中一组特殊轨道运动。在原子中的电子处于能量不连续的稳定状态（定态）。当原子处于定态时不发生辐射；只有当电子从一个定态能级En跃迁到另一个定态能级Em时，才发射（吸收）一个光子。2.玻尔假设§1.3原子结构的玻尔理论*（1）特定的定态轨道轨道量子化条件：电子的角动量L只能取的整数倍：（2）定态跃迁频率原子处于定态时不辐射，但是因某种原因，电子可以从一个能级En跃迁到另一个较低（高）的能级Em，同时将发射（吸收）一个光子。光子的频率为：§1.3原子结构的玻尔理论*氢原子中的电子绕核作圆周运动角动量能量向心力库仑力3.玻尔理论对氢原子光谱的解释里德伯方程：里德伯常数与实验结果一致§1.3原子结构的玻尔理论*由理论力学知，若将角动量L选为广义动量，则θ为广义坐标。考虑积分并利用Bohr提出的量子化条件，有索末菲将Bohr量子化条件推广为推广后的量子化条件可用于多自由度情况，4.量子化条件的推广索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（Li，Na，K等）的一些碱金属原子光谱也能很好的解释。§1.3原子结构的玻尔理论*玻尔理论无法克服的困难只能解释氢原子及碱金属原子的光谱，不能解释两个电子或两个电子以上价电子的原子的光谱。(2)只能给出氢原子光谱线的频率，不能计算谱线的强度及这种跃迁的几率，不能指出哪些跃迁能观察到以及哪些跃迁观察不到。(3)只能讨论束缚态而不能讨论散射态。玻尔理论是经典与量子的混合物，它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动。它不能解释较复杂的原子问题，并没有成为一个完整的量子理论体系,是半经典量子理论。对玻尔理论的评价成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。定态假设（定态具有稳定性和确定的能量值）依然保留在近代量子论中。为人们认识微观世界和建立量子理论打下了基础。§1.3原子结构的玻尔理论*玻尔理论所遇到的困难说明探索微观粒子运动规律的迫切性。为了达到这个目的，1924年德布罗意（de-Broglie）在光有波粒二象性的启示下，提出微观粒子也具有波粒二象性的假说即德布罗意假设德布罗意§1.4微粒的波粒二象性1.德布罗意假设（de-Broglieassumption）*德布罗意当年向巴黎大学理学院提交的博士论文中提出：在光学上，比起波动的研究来，过于忽略了粒子的一面；在物质理论上，是否发生了相反的错误，是不是我们把粒子的图象想得太多，而过于忽略了波的图象。指出一切物质粒子（原子、电子、质子等）都具有粒子性和波动性：在一定条件下，表现出粒子性，在另一些条件下体现出波动性。德布罗意关系自由粒子具有波长频率能量动量波矢量§1.4微粒的波粒二象性*德布罗意波讨论：能量为E的自由粒子的德布罗意波的波长微观粒子的状态用波函数描述例如:自由粒子的能量和动量为守恒量，与它相联系的波是频率和波矢都不变的平面单色波：§1.4微粒的波粒二象性*Ex.1求被电场加速后的电子的波长。若V=150伏，纳米若V=105伏，纳米能量电子波长比可见光的波长（λ～0-7m）小5个数量级，比原子的半径（0.1-0.2nm）还小得多。§1.4微粒的波粒二象性*波长太小,在宏观上测不出！Ex.2求质量，速度的飞行子弹的德布罗意波长§1.4微粒的波粒二象性2.德布罗意假设的实验验证*deBroglie波1924年提出后，1927-1928年由戴维逊(Davisson)和革末(Germer)以及汤姆逊(G.P.Thomson)的电子衍射实验所证实。θ法拉第园筒入射电子注镍单晶戴维逊-革末实验θd汤姆逊实验§1.4微粒的波粒二象性*散射电子束的强度随散射角而改变，当取某些确定值时，强度有最大值。实验结果由此算出的电子的德布罗意波长与德布罗意关系结果一致是电子的波长，是衍射原子平面间的距