Chapter5
第五章
微扰理论
微扰理论
1
引?
前?讨论了量??学的基本理论，并应?薛定
谔?程求得了?些简单问题的解。
:1
如（）?维?限深势阱问题；
2
（）线性谐振?问题；
3
（）势垒贯穿问题；
4
（）氢原?问题。
这些问题都给出了问题的精确解析解。
在实际微观体系中，由于哈密顿算符的复杂性，能
求出薛定谔?程精确解的问题是极少的。例如?个氦原
?体系就难以得到精确解。因此，在量??学中，?近
似?法求薛定格?程近似解就显得尤为重要。
2
引?
近似?法的出发点:
近似?法通常是从简单问题的精确解（解析解）出
发，来求较复杂问题的近似（解析）解。
近似?法很多，微扰?法和变分法就是其中两种重
要的近似?法。微扰?法?视其哈密顿算符是否与时
间有关分为定态微扰和?定态微扰两?类。
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讲授内容
学习内容
5.1?简并定态微扰理论
Nondegenerateperturbationtheoryofstationerystate
5.2简并情况下的微扰理论
Degenerateperturbationtheory
5.3氢原?的?级斯塔克效应
FirstorderStarkeffectofhydrogenatom
5.4变分法
VibrationalMethod
5.5氦原?基态
GroundStatetoHeliumAtom
5.6与时间有关的微扰理论
Perturbationtheorywithtime
5.7跃迁?率
TransitionProbability
5.8光的发射和吸收
Lightemissionandabsorption
5.9选择定则
4
Selectionrule
学习要求：
学习要求
1.重点掌握?简并定态微扰理论。要求掌握?简并定态微扰波
函数?级修正和能级?、?级修正的计算。
2.对于简并的微扰论，能掌握零级波函数的确定和?级能量修正
的计算。
3.了解定态微扰论的适?范围和条件；
4.关于与时间有关的微扰论要求如下：
a.??
了解由初态跃迁到末态的概率表达式，特别是常微
if
扰和周期性微扰下的表达式；
b.理解由微扰矩阵元Hfi≠0可以确定选择定则；
c.ΔEΔt~h
理解能量与时间之间的不确定关系：。
d.理解光的发射与吸收的爱因斯坦系数以及原?内电?由?i
?r
态跃迁到