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文档摘要

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复习第三章内容

?个基本概念：厄?算符（作?及其基本性质）；

两个假设：?学量?厄?算符表?；

状态?厄?算符本征态表?；

三个?学量计算值：确定值、可能值、平均值；

四个?学量算符的本征态及本征值：坐标算符，动量

算符，?动量算符及能量算符（哈密顿算

符）的本征态及本征值。

?个关系：?学量算符间的对易关系（特别是坐标

算符与动量算符的对易关系，?动量算符

对易关系）

:

三个定理共同本征态定理（包括逆定理）

不确定关系

?学量守恒定理

1

第四章

态和?学量的表象

2

引?

按量??学基本原理，体系的状态?波函数描述，

?学量?厄?算符表?。前?所使?的波函数是坐标

的函数，??学量则?作?于这种坐标函数的算符来

表?。量??学中波函数和?学量算符的描述?式不

是唯?的，这正如?何学中选?坐标系不是唯?的?

样。坐标系有直?坐标系、球坐标系、柱坐标系等，

但它们对空间的描写是完全是等价的。

量??学中态和?学量的具体表??式称为表象

3

常用的表象

坐动能角

动

标量量

量

表表表表

象象象象

4

学习内容

4.1态的表象

Therepresentationofthestate

4.2算符的矩阵表?

Matrixrepresentationofoperators

4.3量??学公式的矩阵表?

Matrixrepresentationofformulaforquantum

mechanism

4.4幺正变换

Unitarytransformation

4.5狄拉克符号

Diracsymbols

4.6线形谐振?与占有数表象

Linearoscillatorandoccupationnumberrepresentation

5

重点掌握内容

◆?个定义：表象的定义

态在任意表象中的表?；

◆

?个表?：

算符在任意表象中的表?。

平均值公式

◆三个公式：