第?章
波函数与薛定谔?程
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学习内容
2.1波函数的统计解释
TheWavefunctionanditsstatisticexplanation
2.2态叠加原理
Theprincipleofsuperposition
2.3薛定谔?程
TheSchr?dingerequation
2.4粒?流密度和粒?数守恒定律
Thecurrentdensityofparticlesandconservationlaws
2.5定态薛定谔?程
TimeindependentSchr?dingerequation
2.6?维?限深势阱
Theinfinitepotentialwell
2.7线性谐振?
Thelinearharmonicoscillator
2.8势垒贯穿
Thetransmissionofpotentialbarrier
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学习要求
1.理解微观粒?运动状态的描述——波函数及其统
计解释和量??学第?条基本假定。
2.通过对实验的分析，理解态叠加原理和量??学
第?条基本假定。
3.——
掌握微观粒?运动的动?学?程波函数随时
间演化的规律——Schr?dinger?程和量??学第三
条基本假定。
4.掌握定态及其性质。
5.通过对三个实例的讨论，掌握定态Schr?dinger
?程的求解，哈密顿算符、本征?程、本征值和本
征函数等概念。
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§2.1波函数的统计解释
1.微观粒子状态的描述
微观粒?因具有波粒?象性，其运动状态的描述
必有别于经典?学对粒?运动状态的描述，即微观
粒?的运动状态不能?坐标、速度、加速度等物理
量来描述。这就要求在描述微观粒?的运动时，要
有创新的概念和思想来统?波和粒?这样两个在经
典物理中截然不同的物理图像。
德布罗意指出：微观粒?的运动状态可??个复函
!!
数Ψ(r,t)来描述，函数Ψ(r,t)—称为波函数。
★描述?由粒?的波是具有确定能量和动量的平?波
4
§2.1波函数的统计解释
i
!!
(p?r?Et)
!deBroglie波
ψ!(r,t)=Ae
P
!
★如果粒?处于随时间和位置变化的?场Ur,t中运
()