第八章
全同粒子;前言;?8.1全同粒子的性质
Thecharacterizationofsimilarparticles
?8.2全同粒子系统的波函数泡利原理
ThewavefunctionofsimilarparticlesystemPauliprinciple
?8.3两个电子的自旋波函数
Thespinwavefunctionoftwoelectrons
?8.4氦原子（微扰法）
;学习要求;§7.6全同粒子的特征;例如：在电子双缝衍射实验中，考察两个电子，无法判别哪个电子通过哪条缝，也无法判别屏上观察到的电子，哪个是通过哪条缝来的，也无法判别哪个是第一个电子，哪个是第二个电子……;由于全同粒子的不可区分性，在全同粒子所组成的系统中，任意两个全同粒子相互交换（位置等），不会引起系统状态的改变。;5.全同粒子体系波函数的对称性质;考虑全同粒子体系的薛定谔方程：;这表示如果是方程的解，则也是方程的解。;描述全同粒子系统状态的波函数只能是对称的，或者反对称的。;6.波函数的对称性质不随时间而变化;费米子：自旋为或奇数倍的粒子所组成的全同粒子体系的波函数是反对称的，遵从Fermi-Dirac统计，故称为Fermi子。如电子、质子、中子等粒子，自旋均为，它们均为费米子。;§7.6全同粒子的特征（续８）;§7.7全同粒子体系的波函数泡利原理;本征能量;这表明（7.7.4）和（7.7.6）两式所表示的函数，只能部分满足全同粒子体系对波函数的要求，不能完全满足，故不能作为全同粒子体系的波函数。;泡利原理;二、N粒子体系;三、费米子体系波函数;交换任意两个粒子，在斯莱特行列式中就表现出两列相互交换，这就使行列式改变符号。所以是反对称的。;例：一个体系由三个费米子组成，粒子间无相互作用，它们分别可能处于单粒态、、，求系统波函数。;四、玻色子体系的波函数;设N个玻色子中，有个处于态，有个处于态，有个处于态，而，则体系的波函数为：;所以归一化因子为：;由于单粒子态是正交归一的，则上式变为：;②当个粒子处于某一个态时,有种交换，即种排列不形成新的状??，这时求和的项数不是，而应是;例2：一体系由三个全同玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的玻函数怎样用单粒子态构成？;第一种情况：;第二种情况：;五、全同粒子体系的自旋函数;当体系Hamilton量不含二电子自旋相互作用项时，;(1)总自旋算符;34;35;36;同理可求得：;量子数;;自旋三重态、单态和纠缠态;两电子体系自旋平行三重态;尽管氦原子在结构上的简单程度仅次于氢原子，但是对氦原子能级的解释，Bohr理论遇到了严重的困难。其根本原因是在二电子情况下，必须考虑电子的自旋和Pauli不相容原理。;43;44;45;46;(4)激发态能量一级修正;(5)氦原子波函数;K表示两电子相互作用的库仑能：;(1)交换能是量子力学效应;(3)H与自旋无关，总自旋S是守恒量;(5)当m≠n时，氦激发态4度简并，应该使用简并微扰论。