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文件名称:量子力学第二章-波函数和薛定谔方程.pdf
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更新时间:2025-06-12
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文档摘要

第二章波函数和薛定谔方程

主讲:朱祥荣

湖州师范学院理学院

1

§2.1波函数的统计解释

1.微观粒子状态的描述

微观粒子因具有波粒二象性,其运动状态的描述必有别于

经典力学对粒子运动状态的描述,即微观粒子的运动状态不能

用坐标、速度、加速度等物理量来描述。这就要求在描述微观

粒子的运动时,要有创新的概念和思想来统一波和粒子这样两

个在经典物理中截然不同的物理图像。

德布罗意指出微观粒子的运动状态可用一个复函数!

:Ψ(r,t)

来描述,函数!称为波函数。

Ψ(r,t)

()描述自由粒子的波是具有确定能量和动量的平面波

1

i

!!

(p?r?Et)

!deBroglie波

ψ!(r,t)=Ae

P

2

§2.1波函数的统计解释

(2)如果粒子处于随时间和位置变化的力场!中运动,它

Ur,t

()

!!

的动量和能量不再是常量(或不同时为常量)粒子的状态就不

能用平面波描写,而必须用较复杂的波描写,一般记为:!

Ψ(r,t)

描写粒子状态的波函数

三个问题?它通常是一个复函数。

!

(1)是怎样描述粒子的状态呢?

Ψ(r,t)

!

(2)如何体现波粒二象性的?

Ψ(r,t)

(3)!描写的是什么样的波呢?

Ψ(r,t)

3

§2.1波函数的统计解释

2.波函数的统计解释

(1)波与粒子的关系电子小孔衍射实验

P

P

O

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