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文件名称:量子力学第二章-波函数和薛定谔方程.pdf
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更新时间:2025-06-12
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文档摘要
第二章波函数和薛定谔方程
主讲:朱祥荣
湖州师范学院理学院
1
§2.1波函数的统计解释
1.微观粒子状态的描述
微观粒子因具有波粒二象性,其运动状态的描述必有别于
经典力学对粒子运动状态的描述,即微观粒子的运动状态不能
用坐标、速度、加速度等物理量来描述。这就要求在描述微观
粒子的运动时,要有创新的概念和思想来统一波和粒子这样两
个在经典物理中截然不同的物理图像。
德布罗意指出微观粒子的运动状态可用一个复函数!
:Ψ(r,t)
来描述,函数!称为波函数。
Ψ(r,t)
()描述自由粒子的波是具有确定能量和动量的平面波
1
i
!!
(p?r?Et)
!deBroglie波
ψ!(r,t)=Ae
P
2
§2.1波函数的统计解释
(2)如果粒子处于随时间和位置变化的力场!中运动,它
Ur,t
()
!!
的动量和能量不再是常量(或不同时为常量)粒子的状态就不
能用平面波描写,而必须用较复杂的波描写,一般记为:!
Ψ(r,t)
描写粒子状态的波函数
三个问题?它通常是一个复函数。
!
(1)是怎样描述粒子的状态呢?
Ψ(r,t)
!
(2)如何体现波粒二象性的?
Ψ(r,t)
(3)!描写的是什么样的波呢?
Ψ(r,t)
3
§2.1波函数的统计解释
2.波函数的统计解释
(1)波与粒子的关系电子小孔衍射实验
P
P
O
电子源