基本信息

---

下载

文档摘要

---

第二节可分离变量的微分方程与齐次方程一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、齐次方程四、小结思考题

一、可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程.解法为微分方程的通解.分离变量法

例1求解微分方程解分离变量两端积分二、典型例题

解

解由题设条件衰变规律

二、齐次方程的微分方程称为齐次方程.2.解法作变量代换代入原式可分离变量的方程1.定义

例6求解微分方程解方程可以写成这是齐次方程。令则

代入上面的方程，得分离变量后，得两端积分，得即从而得再以带入，最后便得

分离变量方程步骤:1.分离变量;2.两端积分-------隐式通解.四、小结齐次方程：1.令2.解分离变量方程

思考题1求解微分方程

思考题1解答为所求解.

思考题2方程是否为齐次方程?

思考题2解答方程两边同时对求导:原方程是齐次方程.

练习题

练习题答案一、1.Cyx=tantan；2.Ceeyx=-+)1)(1(；3.Cxy=++433)1(4.二、1.xycoscos2=；2.yexcos221=+.三、厘米/秒.四、取0为原点,河岸朝顺水方向为轴x,轴y指向对岸,则所求航线为)312(32yyhakx-=.