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文档摘要

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一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线三、小结*设空间曲线的方程(1)式中的三个函数均可导.考察割线趋近于极限位置——切线的过程上式分母同除以割线的方程为曲线在M处的切线方程切线的方向向量为：法平面：过M点且与切线垂直的平面.解切线方程法平面方程1.空间曲线方程为法平面方程为特殊地：设曲面方程为曲线在M处的切向量在曲面上任取一条通过点M的曲线切平面方程为曲面在处的法向量即法线方程为曲面在M处的法向量即是该点法线的方向向量解令切平面方程法线方程特殊地：空间曲面方程形为曲面在M处的切平面方程为曲面在M处的法线方程为令解切平面方程为法线方程为空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线（当空间曲线方程为一般式时，求切向量注意采用推导法）（求法向量的方向余弦时注意符号）