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第六节定义1.例1.求动点到定点例2.研究方程一、旋转曲面求yOz面上曲线C绕z轴旋转所成曲面的方程:思考：当曲线C绕y轴旋转时，方程如何？例3.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为例4.求坐标面xOz上的双曲线三、二次曲面1.椭圆锥面2.椭球面3.单叶双曲面4.双叶双曲面5.椭圆抛物面*目录上页下页返回结束四、二次曲面一、曲面方程的概念二、旋转曲面旋转曲面及二次曲面第七章如果曲面S与方程F(x,y,z)=0有下述关系:(1)曲面S上的任意点的坐标都满足此方程则F(x,y,z)=0叫做曲面S的方程,曲面S叫做方程F(x,y,z)=0的图形.两个基本问题:(1)已知一曲面作为点的几何轨迹时,(2)不在曲面S上的点的坐标不满足此方程求曲面方程.(2)已知方程时,研究它所表示的几何形状故所求方程为方程.解:设轨迹上动点为即依题意距离为R的轨迹解:配方得可见此方程表示一个球面的曲面.表示怎样半径为球心为定义2.一条平面曲线绕其平面上一条定直线旋转一周所形成的曲面叫做旋转曲面.该定直线称为旋转轴.例如:故旋转曲面方程为当绕z轴旋转时,点给定yOz面上曲线C:则有则有该点转到的圆锥面方程.解:在yOz面上直线L的方程为绕z轴旋转时,圆锥面的方程为两边平方分别绕x轴和z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程.解:绕x轴旋转绕z轴旋转这两种曲面都叫做旋转双曲面.所成曲面方程为所成曲面方程为三元二次方程适当选取直角坐标系可得它们的标准方程,下面我们就这9种曲面的标准型进行介绍.的图形统称为二次曲面.(二次项系数不全为0)二次曲面只有9种椭圆①P186.双曲抛物面（马鞍面）7.椭圆柱面C叫做准线,l叫做母线.方程表示的是椭圆柱面其准线为xOy面上的椭圆母线是过准线上一点且平行于z轴的直线.****