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2022年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案

一、选择题：1~10小题，每小题5分，共50分，下列每题给出4个选项，只有一个选项是

复合题目要求的，请将所选选项前面的字母填在答题卡指定的位置.

→0

1.当时，，是非零无穷小量，给出以下四个命题，其中所有正确的序号是（）

22

①若~，则~

22

②若~，则~

③若~，则?=

④若?=，则~

(A)①②(B)①④(C)①③④(D)②③④

参考答案：(C)

?1

2.已知=?=1,2,?，则（）

(A)有最大值，有最小值(B)有最大值，没有最小值

(C)没有最大值，有最小值(D)没有最大值，没有最小值

参考答案：(A)

3.设函数连续，令=0??，则（）

(A)=，=(B)=，=?

2222

1

2222

(C)=?，=(D)=?，=?.

2222

参考答案：(C)

11ln1+12

4.已知=，=，=，则（）

1021+cos201+cos301+sin

(A)(B)(C)(D)

123231132213

参考答案：(A)

100

=

5.设为三阶矩阵，，则的特征值为，，的充分必要条件是（）

0?101-10

000

==

(A)存在可逆矩阵，，使得(B)存在可逆矩阵，使得

==

(C)存在正交矩阵，使得(D)存在可逆矩阵，使得

参考答案：(B)

1111

6.设矩阵=1，=2，则线性方程组=的情况为（）

14

(A)无解(B)有解(C)有无穷多解或无解(D)有唯一解或无解

参考答案：(D)

111

设=

7.11，=，=1，=，若，，与，，等价，则的

234