训练34随机事件与概率[分值：65分]
一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.(2024·桂林模拟)甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是()
A.0.32 B.0.56 C.0.44 D.0.68
答案B
解析恰好有1人击中，表示甲击中乙没有击中或甲没有击中乙击中，这两个是互斥事件，
根据相互独立事件和互斥事件的概率公式可得
P＝0.8×0.6＋0.2×0.4＝0.56.
2.为了强化安全意识，某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好是连续2天的概率是()
A.25 B.35 C.310
答案A
解析由题意，某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练，
可得样本点的总数为n＝C52＝10(个
其中选择的2天恰好为连续2天包括的样本点的个数为m＝4，
所以选择的2天恰好是连续2天的概率
P＝mn
3.A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.2，则A，B不去同一城市上大学的概率为()
A.0.3 B.0.56 C.0.54 D.0.7
答案B
解析由题意知，A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.2，
即A去乙城市的概率为0.4，B去乙城市的概率为0.8，
所以A，B去同一城市上大学的概率P1＝0.6×0.2＋0.4×0.8＝0.44，
则A，B不去同一城市上大学的概率P＝1－P1＝1－0.44＝0.56.
4.(2024·衡水模拟)已知甲、乙、丙三人参加射击比赛，甲、乙、丙三人射击一次命中的概率分别为23，12，35，且每个人射击相互独立，若每人各射击一次，则在三人中恰有两人命中的前提下，甲命中的概率为
A.13 B.23 C.813
答案D
解析设甲、乙、丙三人射击一次命中分别为事件A，B，C，每人各射击一次，在三人中恰有两人命中为事件D，
则P(D)＝P(ABC)＋P(ABC)＋P(ABC)＝13×12×35＋23×12
P(AD)＝P(ABC)＋P(ABC)＝23×12×35＋23×12×25＝1
二、多项选择题(每小题6分，共12分)
5.已知事件A，B满足P(A)＝0.6，P(B)＝0.2，则下列结论正确的是()
A.P(A)＝0.8，P(B)＝0.4
B.如果B?A，那么P(A＋B)＝0.6
C.如果A与B互斥，那么P(A＋B)＝0.8
D.如果A与B相互独立，那么P(AB)＝0.
答案BCD
解析对于选项A，P(A)＝1－P(A)＝0.4，P(B)＝1－P(B)＝0.8，故选项A错误；
对于选项B，如果B?A，那么P(A＋B)＝P(A)＝0.6，选项B正确；
对于选项C，如果A与B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.8，所以选项C正确；
对于选项D，如果A与B相互独立，那么P(AB)＝P(A)P(B)＝0.4×0.8＝0.32，所以选项D正确
6.某公司计划招聘一名技术人员，招聘方式如下：应聘者从公司准备的6道题目中依次选择任意2道题解答，2道题全答对就录用，否则不予录用.已知应聘者甲会做其中的4道题，记事件A为“第一题答对”，事件B为“第二题答错”，事件C为“甲被录用”，则()
A.P(B)＝15 B.P(AB)＝
C.P(C)＝45 D.P(C|A)＝
答案BD
解析根据题意易知P(B)＝23×25＋13
由题意得P(AB)＝23×25＝
易知P(C)＝46×35＝
由题可知P(A)＝46＝23，而P(AC)＝
所以P(C|A)＝P(AC)P
三、填空题(每小题5分，共10分)
7.(2024·皖西联盟模拟)若从集合{1，2，3，5，7，8，10}中任选一个元素，则这个元素是奇数的概率为.?
答案4
解析集合{1，2，3，5，7，8，10}里共有7个元素，其中4个是奇数，故所求概率为47
8.长期熬夜可能影响免疫力.据某医疗机构调查，某社区大约有20%的人免疫力低下，而该社区大约有10%的人长期熬夜，长期熬夜的人中免疫力低下的概率约为40%，现从没有长期熬夜的人中任意调查一人，则此人免疫力低下的概率为.?
答案8
解析设事件A表示“此人免疫力低下”，事件B表示“此人长期熬夜”，
则P(A)＝0.2，P(B)＝0.1，P(A|B)＝0.4，
所以P(AB)＝P(A|B)P(B)＝0.4×0.1＝0.04，P(B)＝1－P(B)＝0.9，
所以P(AB)＝P(A)－P(AB)＝0.2－0.04＝0.16，
所以P(A|B)＝P(
四、解答题(共23分)
9.(11分)某校近几年加大了对学生奥赛的培训力度，为了选择培训的对象，