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第六章

散射

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!r→∞（束缚态边界条件）

ψrdV???→0

1、束缚态（Boundstate）：n()

把在无限远处波函数为零的状态为束缚态。即粒子被限制在一

个有限的范围内运动。

一般来说，束缚态体系的波函数可以归一化，能级是分立能级

组成分立谱。

能量量子化是束缚态粒子的共同特性，是微观世界的特有现象。

束缚态问题中，势场是已知的，求束缚态的能级和相应的波函

数以及在外界作用下的量子跃迁概率。

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ikr

e

2、散射态（Scatteringstate）：r→∞ikz

ψr,θ,????→e+fθ,?

()()

r

在无穷远处波函数不为零的状态为散射态。（散射态边界条件）

散射态波函数不能归一化，能量可以连续取值，组成连续谱。

散射态问题中，势场和粒子的能量是已知的，求散射态的反射

系数、透射系数和相应的波函数以及角分布（散射截面）。

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3、重要性：

（1）研究散射现象，可以揭示粒子的性质和粒子间的相互作用，

如卢瑟福原子核模型，α大角散射要求力场很强，必须由核模型

提供这样的力场。

（2）研究粒子碰撞可揭示粒子结构、核结构和核力等。散射是

研究物质和作用力性质的重要方法。

4、复杂性：

散射问题的薛定谔方程很少能严格求解，多数用近似方法，根

据不同情况有各种巧妙的求解方法，我们只讨论散射问题的基本

理论，它是各种复杂近似方法的出发点。

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学习内容

6.1碰撞过程散射截?

CollisionprocessScatteringcrosssection

6.2中??场的弹性散射（分波法）

Elasticscatteringofthecentralforcefield

6.3?形势阱与势垒所产?的散射

Scatteringfrompotentialwellsa