第3课游戏体验寻规律
五年级第一单元无处不在的算法
1.能理解汉诺塔游戏的基本规则和操作步骤，识别出影响游戏进程的关键信息；
2.能运用抽象思维将汉诺塔问题简化为一个可计算的数学模型，通过提出问题、分析问题、操作验证、探究规律等过程，找到解决汉诺塔问题的最优算法；
3.能理解并应用递归思想，将复杂问题分解为相似但规模更小的子问题来解决。
学习目标
提出问题
分析问题
1.每次只能移动一个圆盘。
汉诺塔游戏规则
1.每次只能移动一个圆盘。
2.在移动过程中，无论哪根柱子，大圆盘都不能在小圆盘的上面。
汉诺塔游戏规则
分析问题
64层圆盘按照规则进行移动，需要多长时间？
提出问题
1层汉诺塔可以怎样移动？
操作验证
2层汉诺塔可以怎样移动？
（请同桌之间讨论，并将移动过程记录在学习单上）
操作验证
3层汉诺塔怎样移动步数才是最少的呢？
（请将移动过程记录在学习单上）
操作验证
小组讨论：3层汉诺塔和2层汉诺塔的移动有哪些相似之处？
操作验证
3步
1步
3步
操作验证
小组讨论：3层汉诺塔和2层汉诺塔的移动有哪些相似之处？
小组讨论：4层汉诺塔怎样移动步数才是最少的呢？
它和3层汉诺塔的移动有哪些相似之处？
操作验证
对比1层、2层、3层、4层汉诺塔的移动，我们发现：
探究规律
请思考：n层汉诺塔怎样移动步数才是最少的呢？
探究规律
n层汉诺塔分析
n层移动
n-1层移动
n-1层移动
底盘移动
n-2层移动
n-2层移动
底盘移动
n-2层移动
n-2层移动
底盘移动
探究规律
请思考：n层汉诺塔怎样移动步数才是最少的呢？
探究规律
64层汉诺塔的问题应该如何解决？
探究规律
递归算法：直接或间接地调用自己
递归算法是一种通过重复，将问题分解为同类的子问题而去解决问题的方法。它通常把一个大型复杂的问题层层转化，变成一个个与原问题相似，但规模较小的问题来求解。
课堂小结
生活中还有哪些场景也运用了递归算法呢？
课堂小结
1.制作要求：请利用日常生活中的各种材料，制作一套汉诺塔模型，模型需包含三根稳固的柱子及一系列大小递减的圆盘。
2.展示与讲解：请利用周末的时间，向家长或朋友展示你的汉诺塔模型，并进行详细的讲解。
创意制作与讲解汉诺塔
实践作业