让数学彰显真、善、美
【摘要】彰显数学的真、善、美，体现了数学教育的本质追求，也是教育改革的深切呼唤。数学的真、善、美蕴含于数学的内容和方法之中，通过学科内融合、与生活融贯、学科间融通三大法宝，让学生走出题海，在教师引领下，在求真、臻善、乐美之中获得精神世界的深层涵养。
【关键词】数学真善美
“学习解题—努力刷题—考试评价”一度构成了学校数学教学封闭的“循环链”，然而，这些并不是数学，至少不是全部意义上的数学。如果说数学的概念、公式、定理等是构成数学的物质实体，那么经纬其间的价值观念、数学思想、理性精神、思维品质、审美追求等则构成了数学的精神实体，而后者更是儿童“忘掉知识以后还带得走的东西”。因此，作为教育工作者，应当把引领学生领略蕴藏于数学宝库之中的真、善、美作为教育工作的一项重要任务。
数学的真，体现在数学的科学性上，数学知识是真实可靠的，在数学面前，来不得半点虚伪和骄傲，所有的命题都需要经过严密的论证。数学的善，体现在它的广泛应用性上，数学无时无刻不在反哺、施恩于人类，正如华罗庚所说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。数学的美，则是一种理性之美、简洁之美、冷峻之美，体现了一种永恒和谐的精神，正如罗素所说：数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也拥有至高的美，其简洁、对称、和谐、奇异……无不宣示着数学美的魅力。那么，在儿童数学教育中，如何彰显数学的真、善、美呢？
一、学科内融合，在探究中追求数学的本真
数学命题的绝对可靠性和无可争辩性是数学比其他学科更受到特殊尊重的主要原因。然而，数学的“真”往往隐匿于其形式演绎之下，学生不容易独自发现。教师在教学时应当注重带领学生发掘数学问题背后的本质原理，在对数学发现的理性思考、探疑论证中捕捉到数学之真，并体会数学学科的理性精神。不得不指出的是，小学数学教材利于阅读，但不利于学生进行自我探索与研究，这就需要教师对教学资源进行深度加工，设计出开放性的、具有探究价值的、直指数学本质的核心问题，通过问题驱动、课堂思辨、教师点拨，让学生在潜移默化中被引领着抵达真理的彼岸。
在进行“乘法分配律”一课教学时，在让学生初步发现蕴藏在口算和笔算当中的“乘法分配律”之后，笔者设计了这样一个核心问题：能想办法让你的同伴们相信你的发现是成立的吗？（可画画图、列算式、说道理，或是举事例……）学生们想到了以下证明方法：
生1：我找到了3种证明方法，下面我将介绍第一种方法，这是用画圆圈图来证明的（见图1），一行有8个圆圈，共有7行，圆圈的个数一共是7×8=56（个）。我们也可以看作是4行的个数加上3行的个数，也就是4×8+3×8=32+24=56个，这两个算式算得的结果相同。
（师板书算式：7×8=4×8+3×8）
生2：你這样只能得到7乘8等于4乘8加3乘8，这和乘法分配律有什么关系？
生1：7就等于3加4的和啊！
生2：那你就应该写成3加4的和乘8等于4乘8加上3乘8。这样才能看得出来乘法分配律。
[生2修改板书：（4+3）×8=4×8+3×8]
生1：同意你的观点。
生3：我也是画图的，画的是面积图（见图2）。长方形的面积我们都知道是用长乘宽，那么这个长方形的面积既可以用左边这一小块长方形的面积加上右边这一小块长方形的面积，也可以直接用大长方形的长乘它的宽。所以2乘3的积加2乘4的积等于2乘3加4的和。
生4：我举了一个生活中的例子（见图3）。买5盒饼干、5袋巧克力的总钱数既可以分开计算再相加，也可以计算它们单价的和再乘上袋数。
[师板书算式：12×5+14×5=5×（12+14）]
师：同学们的想法都很好，都能图文并茂地从不同角度解释自己的发现，学数学就是要说清道理！现在请大家观察黑板上的算式，哪些数相当于刚才我们发现的规律中的a，哪些相当于b，哪些又相当于c呢？
教师在教学中应注重深度发掘教学内容，引导学生追溯知识的本质和内核，促进他们的数学思维由表及里不断深入。因此，在课堂教学中，教师在关注结果的同时，更加要注重过程，强调说清数学道理，教师绝不能简单告知学生问题的结果，而是要让学生想清、说清、辩清解题的思路、数学的依据及具体的方法。教师应当形成一种没有人会因为说错话而被批评，或是因为没有获得认同而遭受挫折的课堂文化。在长期的课堂交往互动中，在教师的引导下，学生逐渐达成共识，形成追本溯源的思维习惯，以及勇敢追求真理的精神特质。
二、与生活融贯，在建立模型中品味数学之善
数学之善主要体现于应用的广泛性，数学作为一门基础性学科，对于推动其他学科的发展和科技进步，以及提升社会文明程度的作用非同一般。从哥白尼的日心说、牛顿的万有引力定律、爱因斯坦的相对论、无线电波的发现、脱氧核糖核酸（DNA）双螺旋结构的打开，到图像压缩、信息加密、电子计算机断层扫描（C