数学作业的有效设计及实施路径
【摘要】作业是教师课堂教学与学生学习反馈的交汇，既是对课程教学的检验，也是自主学习的延伸。新发展理念下的数学作业应具有知识巩固、个性需求、社会应用及评价反馈等功能。作业设计应着眼于学生个性化发展和数学情感的培养，体现多样性、差异性、实效性和发展性等特征。教师可以通过聚焦情感体验、聚焦具身学习和聚焦学科素养的调研性、体验性和探究性作业的设计与实施，让学生成为数学学习的主人。
【关键词】数学作业有效设计实施路径
一、数学作业的定位与价值取向
作业既是课堂学习效果的巩固和延伸，也是诊断与完善教学过程的必要手段，更是作为成长共同体的学生群体的学习情感展示的平台。教师要发挥作业的正向价值，体现其全面育人的功能。
（一）实现检验学习效果的功能
检验学生对课堂学习内容是否真的理解，不能仅仅停留在口头表达和眼高手低的学习状态。需要通过课后必要的多样化作业加以验证，体现知识与能力、思维与情感的统一。检验是作业最基础的知识巩固功能。
（二）实现满足个性需求的功能
教师布置贴近学生实际需求的合理、弹性的作业，不仅可以帮助学生巩固所学知识，更有利于减轻学生过重的学业负担，滿足学生的个性发展，让不同学生获得不同的数学学习体验。
（三）实现促进拓展应用的功能
课堂教学是“举一”，作业拓展是“反三”，有效的作业既有利于帮助学生加深对课本知识的理解，更能推动数学与生活的关联，实现延伸应用，进而可以发现新方法、新思路、新体验。
（四）实现提升评价反馈的功能
作业是学习效果和习惯的展示，积极完成作业可以让学生养成预习、复习的良好习惯，对学生的终身学习和发展起到助推作用。通过作业反馈，可以评析学生学习的情感体验，进一步分析作业设计的合理性和寻找作业设计的增值点。
二、数学作业设计的着眼点与特征
数学作业的设计必须着眼于学生的情感需求和长远发展。教师要切实剔除低质、低效、机械的作业，真正减轻学生对作业的恐惧心理，让学生真正悦纳作业，把完成必要的作业视为能让自己发展、成长的必然学习过程。
（一）精心选择作业内容，体现多样性
传统的数学作业一般以推理演算为主，采取书面作答的形式，而精选作业就要避免单一性，增加灵活性和趣味性，注重拓展学习资源，丰富学习内容和学习方式。在作业的数量上要精简，减少不必要的预习、巩固作业，以防降低学习效率;在作业的质量上要反复推敲、优中选优，设置梯度作业，做到有的放矢，以免走向机械刷题的误区;在作业的形式上要体现多样性，以激发和保持学生学习的动力，如可以适当采取画、做、演、说、读、玩等作业形式。
（二）精准针对不同学生，体现差异性
7～12岁的儿童处于发展塑造期，男女生的爱好、智力、情感需求都存在一定的差异，设计作业时，教师必须关注学生个体实际，以其“最近发展区”为出发点，设计多层次弹性作业结构，坚持“教师推荐、学生选择”的原则，真正让学生拥有自主发挥的空间。如对基础比较弱的学生，建议在校内完成书本基础题即可;对学有余力的学生推荐一些和授课内容关联性较强的拓展性题目;对思维活跃的学生可以布置一些跨学科的长线研究性专题;等等。
（三）精确校正课堂教学，体现实效性
作业对教与学的过程和结果具有诊断矫治功能。学生的作业必须由教师亲自批改，而且每天至少要对20%的学生进行面批，以便真实地了解学生的作业效能。通过作业批改，教师反思作业设计是否合理，是否拔高或者降低了学习要求，是否偏离了教学目标，是否满足了绝大多数学生的需求，进而发现教学中可能存在的问题，有利于把控教学方向，彰显教学实效。
（四）精细反馈作业情况，体现发展性
作业是学生表达、分享学习情感的媒介，教师可以通过学生作业书写的整洁度、正确率折射出学生学习的状态。教师对作业中存在的共性问题，可以统一讲评，体现共同体学习的力量;对个性问题，必须单独反馈、尊重学生学习的差异，保护他们的隐私。在对学生的反馈过程中，实现师生、生生之间的情感交流与收获，通过长期有效的作业反馈，既可以跟踪了解学生的学业发展变化，体现学习的过程性和增值性，更重要的是让学生体会到教师的持久关爱和学习过程的快乐。
三、数学作业设计的实施路径
（一）聚焦情感体验：设计展示数学内涵的调研性作业
任何学科的学习，只有汇聚情感、真情投入，才有可能取得预期的学习成效。数学不是简单、冰冷的数字符号，其背后更多体现的是思维和文化的核心。调研作业的实施，可以让学生通过寻找生活中的数学，触摸到数学文化的内核，增强数学学习的情感。
1.寻找数学生活应用之美
数学即生活，只有引导学生在生活中去寻找数学的印记，体会数学的外显美和内涵美，才有可能激发学生学习的兴趣和热情，进而产生学好数学的欲望。如在学完“圆的认识”后，可以让学生去体会生活中的圆形美学，去思考“一中同长”的含义，去寻找圆和等边三角形、正方形、正五边形、正n